Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní
Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní, de nom complet Abu-l-Wafà Muhàmmad ibn Muhàmmad ibn Yahya ibn Ismaïl ibn al-Abbàs al-Buzajaní (àrab: ابوالوفا محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن العباس البوزجانی, Abū l-Wafā Muḥammad b. Muḥammad b. Yaḥyà b. Ismāʿīl b. al-ʿAbbās a-Būzajānī) (Buzhgan, 10 de juny del 940 - Bagdad, juliol del 998), fou un gran matemàtic àrab d'origen persa, nascut a Buzajan, al Kuhistan.
 Retrat imaginari modern d'Abu-l-Wafà  | |
| Nom original | (ar) ابوالوفا محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن العباس البوزجانی |
|---|---|
| Biografia | |
| Naixement | (ar) ابو الوفا بوزجانی 10 juny 940 Buzhgan (Califat Abbàssida) |
| Mort | 15 juliol 998 (58 anys) Bagdad (Buwàyhides) |
| Dades personals | |
| Residència | Bagdad |
| Religió | Islam |
| Es coneix per | Funció tangent Llei dels sinus Algunes identitats trigonomètriques |
| Activitat | |
| Camp de treball | Matemàtiques, astronomia, trigonometria i aritmètica |
| Ocupació | matemàtic, astrònom |
| Període | Edat d'or de l'islam |
| Alumnes | Ibn Yunus |
| Influències | |
Vida i obra modifica
L'any 959 es va traslladar a Bagdad, aleshores la capital del califat, on va seguir la rica tradició astronòmica i matemàtica iniciada en el segle ix en aquesta ciutat, en la qual es va beneficiar del mecenatge dels emirs Àdud-ad-Dawla i del seu fill Xàraf-ad-Dawla,[1] que li van encarregar construir, juntament amb Al-Quhí un gran observatori astronòmic que contenia un quadrant de més de sis metres i un sextant de divuit metres.[2]
El seu text sobre aritmètica pràctica, Kitab fi ma yahtaj ilayh al-kuttab wa'l-ummal min 'ilm al-hisab, (per a escribes i comerciants),[3] escrit entre els anys 961 i 976, va tenir una ampla difusió. Està dividit en set parts i cadascuna d'aquestes en set capítols. Les tres primeres parts són purament matemàtiques: 1) ràtios, 2) multiplicació i divisió i 3) mesures (d'àrees de figures, volums de sòlids i distàncies d'objectes). Els altres quatre són d'ordre pràctic, amb molts problemes i les seves solucions: 4) impostos, 5) canvis i participacions, 6) altres (diferents monedes, pagaments de salaris, etc.) i 7) altres qüestions del comerç.
També va escriure un tractat de geometria pràctica, Kitab fi ma yahtaju al-sani' min al-a'mal al-hansiyya,[4] (per a artesans), però és menys original que l'anterior, i es limita a reproduir les fórmules conegudes d'Euclides, Arquimedes, Heró d'Alexandria, Pappus...
L'existència d'aquestes dues obres, la primera dirigida a funcionaris i comerciants, la segona a artesans, fa pensar que existien públics especialitzats que estaven acostumats a utilitzar aquests treballs en el seu nivell.[5] A més, en el primer utilitza la numeració aràbiga (de fet, índia) mentre que al segon conta amb paraules, per facilitar la comprensió dels qui no estan versats.
El seu tractat d'astronomia, Al-Kitab al-Kàmil ('Llibre complet'), segueix l'Almagest de Ptolemeu, però en simplifica i millora els càlculs. Per aconseguir-ho, estableix una taula de sinus dels angles més precisa i més detallada, establint el sinus de 30° amb molta més precisió que Ptolemeu. Alguns autors li atribueixen el descobriment de la llei esfèrica dels sinus al segle x.[6]
És en aquest camp de la trigonometria en què les seves aportacions són més rellevants,[7] ja que les funcions trigonomètriques eren indispensables per a la solució dels triangles esfèrics que sorgien de l'astronomia. Així, per exemple, va establir la "regla de les quatre quantitats": Si i són dos triangles esfèrics amb angles rectes a i i un angle comú , aleshores . D'aquest teorema, es dedueix immediatament un dels casos especials del teorema de Menelau.
Pel que fa a l'astronomia, va mantenir una intensa relació per correspondència amb Al-Biruní, de la qual es conserven diverses cartes.[8]
Segons sembla,[9] existeix a la Biblioteca d'El Escorial un manuscrit seu (Casiri-933) que no ha estat estudiat.
Obres modifica
- Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi al-kuttab wa-l-ummal min ilm al-hissab ('Llibre sobre el que és necessari de l'art de l'aritmètica per a escribes i comerciants')
- Al-Kitab al-Kàmil
- Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi as-sunnà fi-amal al-hàndassa o Kitab al-hàndassa ('Llibre del que és necessari de construccions geomètriques per a artesans')
Referències modifica
- ↑ Morelon, 1996, p. 10.
- ↑ Johnson, 2014, p. 2.
- ↑ Aquest text no ha estat mai publicat en cap llenguatge modern. No obstant, se'n poden trobar referències en els llibres i articles de Woepeke, Luckey i Medovoy (vegeu Bibliografia). Es conserven dos manuscrits: un a la Universitat de Leiden i l'altre a la Biblioteca Nacional d'El Caire.
- ↑ Rosenfeld i Youschkevitch, 1996, p. 431.
- ↑ Djebbar, 2020, p. 48.
- ↑ Sesiano, 2000, p. 157.
- ↑ Katz, 1993, p. 256-257.
- ↑ Djebbar, 2020, p. 85, 159.
- ↑ Casiri, Miguel. Biblioteca Arabico-Hispana Escurialensis sive Librorum omnium Mss. Arabicè ab auctoribus magnam partem Arabo-Hispanis compositos Biblioteca Coenobii Escurialensis complectitur, recensio & explanatio. Antonius Perez de Soto imprimebat. Madrid, 1760-1770
Bibliografia modifica
- Djebbar, Ahmed. Historia de la ciencia en los países del Islam (en castellà). Fondo de Cultura Económica, 2020. ISBN 978-607-16-6603-1.
- Johnson, Art «Abu al Wafa» (en anglès). Mathesis, NH Teachers of Mathematics, Vol. 46, Num. 4, 2014, pàg. 2.
- Katz, Victor J. A History of Mathematics (en anglès). Nova York: Harper Collins, 1993. ISBN 0-673-38039-4.
- Luckey, Paul; Siggel, Alfred. Die Rechenkunst bei Gamšid b. Mas'ūd al-Kāši mit Rückblicken auf die ältere Geschichte des Rechnens (en alemany). Wiesbaden: F. Steiner, 1951.
- Morelon, Régis. «General survey of Arabic astronomy». A: Roshdi Rashed (ed.). Encyclopedia of the History of Arabic Science (en anglès). Routledge, 1996, p. 1-19. ISBN 0-415-02063-8.
- Pingree, David. «Abu'l-Wafa Buzjani». A: Ehsan Yarshater. Encyclopædia Iranica. Routledge, 1982, p. 392-394. ISBN 9780933273894.
- Rosenfeld, Boris A.; Youschkevitch, Adolf P. «Geometry». A: Roshdi Rashed (ed.). Encyclopedia of the History of Arabic Science (en anglès). Routledge, 1996, p. 422-469. ISBN 0-415-02063-8.
- Sesiano, Jacques. «Islamic Mathematics». A: Roshdi Rashed (ed.). Mathematics Across Cultures (en anglès). Springer, 2000, p. 137-166. ISBN 978-1-4020-0260-1.
- Woepcke, F. «Analyse et extraits d'un recueil de constructions géométriques par Aboûl Wefâ» (en francès). Journal asiatique,, Vol. 5, 1855, pàg. 218–256, 309–359.
Enllaços externs modifica
| A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní |
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- Youschkevitch, A.P. «Abū'l-Wafāʾ Al-Būzjānī, Muḥammad Ibn Muḥammad Ibn Yaḥyā Ibn Ismāʿīl Ibn Al-ʿAbbās» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 7 setembre 2012].
- Hashemipour, Behnaz. «Būzjānī: Abū al‐Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā al‐Būzjānī». A: Thomas Hockey et al. The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Nova York: Springer, 2007, p. 188–9. ISBN 978-0-387-31022-0.