Bipiràmide quadrada giroallargada
En geometria, la bipiràmide quadrada giroallargada és un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J17).
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | Sòlid de Johnson |
|---|---|
| Forma de les cares | Triangles equilàters |
| Cares per vèrtex | 4 i 5 |
| Vèrtexs per cara | 3 i 4 |
| Simetria | D4d |
| Dual | Trapezoedre quadrat truncat |
| Propietats | Convex |
| Elements | |
| Cares | 16 |
| Arestes | 24 |
| Vèrtexs | 10 |
| Característica | 2 |
| Més informació | |
| MathWorld | GyroelongatedSquareDipyramid  |
Es pot obtenir giroallargant un octàedre inserint un antiprisma entre les seves meitats congruents. En considerar l'octèdre una bipiràmide quadrada ve el seu nom.
El seu dual és el Trapezoedre quadrat truncat.
Tot i que els seus costats són tots triangles equilàters iguals, no és un sòlid platònic perquè en algunes arestes hi concorren quatre cares i en altres n'hi concorren cinc.
Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.
Desenvolupament pla modifica
Referències modifica
- Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjetura de qo n'hi ha pas d'altres.
- Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
- Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament
Vegeu també modifica
Enllaços externs modifica
- Weistein, Eric W., Gyroelongated square dipyramid bipiràmide quadrada giroallargada a MathWorld. (anglès)
- Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)