Constant de Gompertz
En matemàtiques, la constant de Gompertz o constant d'Euler-Gompertz, denotada per , és una constant matemàtica que apareix en avaluacions integrals i com a valor de funcions especials. Porta el nom del matemàtic anglès Benjamin Gompertz.
El valor numèric de és de:
A més, pot ser definida per la fracció contínua:
o, alternativament, per:
L'aparició més freqüent de és com a resultat de les següents integrals:
Quan estudiava sèries infinites divergents, Euler es va trobar a través de les representacions integrals mencionades. L'enginyer químic francès François Le Lionnais va anomenar constant de Gompertz pel seu paper en la funció de Gompertz.[1]
Identitats en què apareix la constant de Gompertz
modificaLa constant pot ser expressada per l'exponencial integral com:
Aplicant l'expansió en sèrie de Taylor de es té que:
La constant de Gompertz està relacionada amb els coeficients de Gregory a través de la fórmula de I. Mező de 2013:[2]