Coulomb

coulomb
Tipus	unitat derivada del SI, unitat de càrrega elèctrica, unitat derivada del SI amb nom especial, unitat coherent del SI i unitat base de UCUM
Sistema d'unitats	Unitat derivada del SI
Unitat de	Càrrega elèctrica
Símbol	C
Epònim	Charles-Augustin de Coulomb
Conversions d'unitats
Unitats base del SI	A⋅s
Unitats CGS	2997924580 statC
Unitats atòmiques	6.24150934(14)e×1018
A unitats del SI	1 C

El coulomb, expressat amb el símbol C, és la unitat de la càrrega elèctrica establerta pel Sistema Internacional. Es tracta d'una unitat derivada de l'ampere i relacionada amb el temps; correspon a la càrrega elèctrica transportada per un material conductor amb un corrent elèctric d'un ampere en un segon.^[1]^[2]

Atesa la redefinició de diverses unitats del Sistema Internacional l'any 2019, entre les quals s'hi inclogué l'ampere, en l'actualitat té un valor precís de 6.241.509.074.460.762.607,776 càrregues elementals (6.24·10¹⁸ e).^[3] El nom d'aquesta unitat honora la figura del físic francès Charles-Augustin de Coulomb.^[4]

D'aquesta manera, el coloumb pot definir-se amb l'expressió:

1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {A} \cdot 1\ \mathrm {s}

En què l'ampere (A) es relaciona amb el segon (s).^[3] A més a més, el coulomb també pot ser definit en termes de capacitància i voltatge i per tant expressat com a:

1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {F} \cdot 1\ \mathrm {V}

En què la capacitància s'expressa en farads (F) i el voltatge, en volts (V).^[5]

Explicació modifica

En principi, el coulomb pot ser definit en termes de càrrega d'un electró o càrrega elemental. Des que, a partir de les recomanacions del 1988 del Comitè Internacional de Pesos i Mesures, les mesures de les constants de Josephson i von Klitzing han esdevingut valors convencionals (K_J ≡ 4.835 979 e¹⁴ Hz/V i R_K ≡ 2.581 280 7 e⁴ Ω) és possible combinar-les per tenir una definició alternativa, encara no oficial, del coulomb. Un coulomb seria igual a 6.241 509 629 152 65 e¹⁸ càrregues elementals.^[3]

Si dues càrregues puntuals de +1 C es mantenen a 1 metre de distància, la força de repulsió que experimentarien vindria donada per la llei de Coulomb com 8.988 e⁹ N.^[6] Que és aproximadament igual a la força gravitacional de 900.000 tones mètriques de massa a la superfície de la terra. Com que aquestes forces són tan grans, informalment es pot considerar que un coulomb és molta càrrega, a la vida real moltes coses no tenen un gran excedent de càrrega, per exemple, dos éssers humans posats a un metre de distància generalment no noten la força electroestàtica que hi ha entre ells, i tenen la capacitat de sentir una força de ~10 N (~1 kg). A partir d'això, es pot conjecturar que tenen una càrrega neta de menys de 30 µC.^[7]

Múltiples modifica

A continuació, una taula dels múltiples i submúltiples del Sistema Internacional d'Unitats.

Múltiple	Nom	Símbol	Múltiple	Nom	Símbol
10⁰	coulomb	C
10¹	decacoulomb	daC	10^–1	decicoulomb	dC
10²	hectocoulomb	hC	10^–2	centicoulomb	cC
10³	quilocoulomb	kC	10^–3	mil·licoulomb	mC
10⁶	megacoulomb	MC	10^–6	microcoulomb	µC
10⁹	gigacoulomb	GC	10^–9	nanocoulomb	nC
10¹²	teracoulomb	TC	10^–12	picocoulomb	pC
10¹⁵	petacoulomb	PC	10^–15	femtocoulomb	fC
10¹⁸	exacoulomb	EC	10^–18	attocoulomb	aC
10²¹	zettacoulomb	ZC	10^–21	zeptocoulomb	zC
10²⁴	yottacoulomb	YC	10^–24	yoctocoulomb	yC

Equivalència amb l'ampere·hora modifica

Encara que el coulomb és una unitat derivada del Sistema Internacional, en les bateries elèctriques és molt freqüent utilitzar la unitat Ah (ampere-hora), que reflecteix la quantitat de càrrega total que pot acumular una bateria.

L'equivalència és:

$1\ \mathrm {C} =0,0002777\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {h} =0,2777\ \mathrm {mA} \cdot \mathrm {h}$

$1\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {h} =3600\ \mathrm {C}$

$1\ \mathrm {mA} \cdot \mathrm {h} =3,6\ \mathrm {C}$

Ordres de magnitud modifica

Segons la llei de Coulomb, dues càrregues elèctriques puntuals d'un coulomb cadascuna i separades un metre al buit exerceixen entre si una força d'uns 9 × 10⁹ N, aproximadament el pes de la terra sobre un objecte de 900.000.000 kg.

càlcul: $F=k_{\mathrm {C} }\times {\frac {|Q_{\mathrm {a} }\times Q_{\mathrm {b} }|}{d^{2}}}$ amb $Q_{\mathrm {a} }$ i $Q_{\mathrm {b} }$ les càrregues de dos cossos a i b en coulombs, sent :

$F$ la força electroestàtica que s'aplica entre ells;
$d$ la distància entre ells en metres ;
$k_{\mathrm {C} }=8{,}987\,551\,787\,368\,176\,4\times 10^{9}\;\mathrm {kg\cdot m^{3}\cdot s^{-4}\cdot A^{-2}}$ .

A la pràctica, el coulomb és una unitat massa gran per expressar quantitats de càrrega estàtica i, en general, es reemplaça pels seus submúltiples, com mil·licoulombs (mC), microcoulombs (μC) o nanocoulombs (nC).

Altres conversions modifica

La càrrega elèctrica d'1 mol d'electrons (aproximadament 6,022×10²³, o Nombre d'Avogadro) és conegut com a faraday (actualment -1 faraday, atès que els electrons tenen càrrega negativa). Un faraday equival a 96.485 341 5 kC (la constant de Faraday). En termes del nombre d'Avogadro (N_A), un coulomb és igual a aproximadament 1,036×10⁻⁵ N_A càrregues elementals.^[5]

1 statcoulomb (statC), la unitat de càrrega electroestàtica del Sistema CGS, és aproximadament 3,3356×10⁻¹⁰ C o 1/3 nC.^[8]

Vegeu també modifica

Referències modifica

↑ «coulomb». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.
↑ «Coulomb». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 The International System of Units (SI) (en anglès i francès). 9a edició. Pavillon de Breteuil: Bureau Internationaldes Poids et Mesures, 2019. ISBN 978-92-822-2272-0.
↑ «coulomb | Unit, Symbol, & Definition» (en anglès). Enciclopèdia Britànica, 28-03-2018. [Consulta: 5 febrer 2021].
↑ ^5,0 ^5,1 Patrick, Dale R.; Fardo, Stephen W. Electrical Power Systems Technology, Third Edition. (en anglès). 3a edició. Gistrup: CRC Press, 2020. ISBN 978-1-003-15147-0.
↑ «(1 coulomb)^2 / (4 * pi * electric constant * 1 m^2) - Google Search».
↑ «sqrt(10 N * (4 * pi * electric constant * 1 m^2)) - Google Search».
↑ Condon, James J.; Ransom, Scott M. Essential radio astronomy (en anglès). Princeton: Princeton University Press, 2016, p. 333-334 (Princeton Series in Modern Observational Astronomy; 2). ISBN 978-1-4008-8116-1.

[1] «coulomb». Diccionari de la llengua catalana de l'IEC. Institut d'Estudis Catalans.

[2] «Coulomb». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

[:0-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 The International System of Units (SI) (en anglès i francès). 9a edició. Pavillon de Breteuil: Bureau Internationaldes Poids et Mesures, 2019. ISBN 978-92-822-2272-0.

[4] «coulomb | Unit, Symbol, & Definition» (en anglès). Enciclopèdia Britànica, 28-03-2018. [Consulta: 5 febrer 2021].

[:1-5] 5,0 ^5,1 Patrick, Dale R.; Fardo, Stephen W. Electrical Power Systems Technology, Third Edition. (en anglès). 3a edició. Gistrup: CRC Press, 2020. ISBN 978-1-003-15147-0.

[6] «(1 coulomb)^2 / (4 * pi * electric constant * 1 m^2) - Google Search».

[7] «sqrt(10 N * (4 * pi * electric constant * 1 m^2)) - Google Search».

[8] Condon, James J.; Ransom, Scott M. Essential radio astronomy (en anglès). Princeton: Princeton University Press, 2016, p. 333-334 (Princeton Series in Modern Observational Astronomy; 2). ISBN 978-1-4008-8116-1.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]