Demostració per deducció

La demostració per deducció o demostració directa és una demostració matemàtica on la conclusió està establerta a través de la combinació lògica dels axiomes, definicions o teoremes ja existents.

Donada una hipòtesi, hi ha un mètode lògic que, pas a pas, prova si aquesta hipòtesi és veritable.

Exemple

Si $a\in \mathbb {R} ^{+}$, demostreu que $a^{2}\geq 0$.

Demostració:

Des de $a\geq 0$ aleshores, per la propietat multiplicativa del sistema de nombres reals,

$a\cdot a\geq a\cdot 0$

$a^{2}\geq 0$

Quod erat demonstrandum (Q.E.D.).