Discussió:Equació

--Peer (disc.) 20:34, 10 des 2010 (CET)

—el comentari anterior sense signar és fet per Gomà (disc. • contr.) 09:27, 16 ago 2009 (CEST)

Bibliografia comentada

He tarslladat aquesta bibliografia que més que referenciada és comentada i de cara a ampliar la inforamció.--Peer (disc.) 10:29, 30 oct 2010 (CEST)

• J. Merker. Du trinôme du second degré à la théorie de Galois Presses universitaires de Franche-Comté (2007) ISBN 2848672056. No requereix cap coneixement previ, però sí una bona capacitat de comprensió. L'autor recorre l'essència de la teoria d'equacions, en el sentit històric del terme. Aquest llibre cobreix el paràgraf Teoria d'equacions.(francès)
• Adrien Douady i Régine Douady. Algèbre et théories galoisiennes. Un llibre que permet anar més lluny per comprendre el tractament d'una equació algebraica. S'hi troba l'exemple il·lustrat per la figura així com una formulació del teorema fonamental de l'àlgebra. El seu nivell, jutjat massa elevat per a l'article, no és l'origen de les idees expressades en el paràgraf associat, fins i tot si ha estat consultat per a punts de detall. (francès)
• D. C. Lay. Algèbre linéaire De Boeck (2004) ISBN 2804144089 Una referència que explica les equacions lineals, alhora en forma de sistema i de geometria vectorial. Cobreix la integritat de les informacions de natura matemàtica donades en els dos paràgrafs sobre l'equació lineal.(francès)
• A. Quarteroni R. Sacco F. Saleri. Méthodes Numériques Algorithmes, analyse et applications Springer ISBN 9788847004955 Aquest llibre aborda tècniques d'anàlisi numèrica que superen el marc estricte de l'equació lineal. Apunta a un públic d'estudiants de segon i tercer cicle universitari. Aquest llibre aprofundeix els resultats de la referència precedent, però aquest aprofundiment no s'ha transcrit a l'article.(francès)
• J. Trignan Constructions géométriques & courbes remarquables Vuibert (2004) ISBN 2711771245 Aquest llibre tracta de la geometria i fa ús àmpliament de les tècniques procedents de la geometria analítica, s'hi troben l'estudi de les corbes parametritzades, un estudi de les còniques o inclús la resolució de l'equació algebraica per la intersecció d'un cercle i d'una paràbola. Aquesta referència, sobretot didàctica, cobreix els aspectes elementals dels dos paràgrafs sobre la geometria. (francès)
• Marcel Berger, Bernard Gostiaux. Géométrie différentielle: variétés, courbes et surfaces. Aquesta referència tracta també de la geometria, de manera més completa i menys accessible que la referència precedent. L'objecte central de l'estudi és la varietat diferencial, es tracten també corbes aquesta vegada també amb un estudi global i els resultats com el teorema de Jordan. Aquest llibre completa les informacions dels paràgrafs sobre la geometria, tracta de les teories més sofisticades com les varietats, la teoria del grau o inclús l'estudi global de les corbes.
• Samuel, Pierre. Théorie algébrique des nombres.  Com el seu nom indica, aquesta referència ofereix accés a la teoria algebraica dels nombres. Presenta les eines base per a la resolució d'algunes equacions diofàntiques amb l'ajuda d'eines com els enters algebraics. És, amb la referència següent, l'origen de la redacció del paràgraf sobre l'equació diofàntica.
• D. A. Cox Primes of the Form x²+ny² Wiley-Interscience 1989 ISBN 0471506540. Aquesta referència és molt especialitzada. Aquest llibre de més de 300 pàgines tracta exclusivament de la resolució de l'equació diofàntica del segon grau. Amb la referència precedent, és molt àmpliament l'origen del paràgraf sobre l'equació diofàntiques.
• N. Ferguson B. Schneier Sécurité de l'information et des systèmes: Cryptographie: En pratique, Vuibert, (2004), ISBN 2711748200. Aquesta referència descriu diversos sistemes de criptografia entre els que hi ha RSA. No ha estat consultada per a la redacció de l'article. (francès)
• Hardy, Godfrey Harold; Wright, E. M.. An Introduction to the Theory of Numbers (en anglès).  Aquesta referència és generalista. Cobreix no només les informacions donades sobre l'equació diofàntica, encara que no ha estat consultada en aquest aspecte, sinó que desenvolupa també mètodes d'aproximació diofàntics que permeten saber si un nombre és un racional, un enter algebraic o un nombre transcendint. Aquest llibre conté les informacions del paràgraf sobre els nombres algebraics i transcendents. (anglès)
• J. P. Serre Lectures on the Mordell-Weil Theorem Friedrick Vieweg & Son (1997) ISBN 3528289686. Aquest llibre mostra com la geometria algebraica permet resoldre equacions diofàntiques, és d'un nivell clarament superior als precedents i cobreix el paràgraf sobre l'ús de la geometria algebraica en teoria dels nombres, fins i tot si el paràgraf s'ha redactat per que sigui accessible a un vast públic, mentre que aquesta referència no ho és. (anglès)
• C. Brezinski M. Redivo-Zaglia Méthodes numériques itératives: Algèbre linéaire et non linéaire Ellipses Marketing (2006) ISBN 2729828877. Aquest llibre tracta alhora de l'aspecte teòric i practica mètodes de resolució d'equacions. L'àlgebra lineal no hi falta, però es troba també com abordar problemes una mica diferents, en particular procedents de la geometria fractal. Aquesta referència cobreix molt àmpliament la integritat de les informacions presentades per a la resolució per aproximació de les equacions reals o vectorials en el cas de dimensió finita. (francès)
• J. P. Aubin Analyse fonctionnelle appliquée Puf 1987 ISBN 02463822. Aquest llibre aborda l'anàlisi funcional sota un aspecte didàctic. La tria, que l'autor comenta així «... per guardar la longitud de l'exposició en límits raonables, hem escollit situar-nos a l'únic marc dels espai d'Hilbert. » es fa servir a l'article essencialment per a la redacció del paràgraf sobre l'anàlisi funcional. (francès)
• Haïm Brezis, Analyse fonctionnelle: théorie et applications Aquesta introducció a l'anàlisi funcional sovint és citada com a referència alhora accessible i rica. Escull una presentació més general i menys didàctica, començant directament per les propietats d'un espai de Banach. L'exemple del paràgraf sobre l'anàlisi funcional, així com el vocabulari prové d'aquesta referència. (francès)
• S. Francescholl Chaos et systèmes dynamiques Hermann (2007) ISBN 2705666877. Aquest llibre defineix i estudia els sistemes dinàmics, particularment sota la forma d'equacions diferencials, encara que les equacions de diferències finites o en derivades parcials hi no són pas absents. Els exemples escollits a l'article com la meteorologia o l'evolució del sistema solar es tracten en aquest llibre, que porta l'estudi a un nivell molt més elevat que el de l'article. (francès)
• J. H. Hubbard Équations différentielles et systèmes dynamiques Vuibert (1999) ISBN 284225015X. Una referència molt accessible sobre l'estudi dels sistemes dinàmics. L'enfocament qualitatiu, així com les simulacions sobre ordinadors són freqüents, ja que és rar poder expressar una solució sota una forma explicita. Cobreix la integritat de les informacions del paràgraf sobre equacions diferencials. S'hi troben la definició d'equació diferencial així com el teorema de Cauchy amb la seva demostració, i l'estudi de la «forma de Cauchy». Igual com a l'article, aquesta referència estudia sobretot les equacions diferencials sota el punt de vista dels sistemes dinàmics. (francès)
• Y.V. Egorov M.A. Shubin Foundations of the Classical Theory of Partial Differential Equations Springer-Verlag 2^ième édition (1998), ISBN 3540638253. Un llibre tècnic sobre les equacions en derivades parcials, tracta sobretot del cas lineal. Per entendre'l, cal un bon nivell en matemàtiques. L'expressió dels resultats fa ús de conceptes massa sofisticats perquè siguin veritablement presentats a l'article. (anglès)
• J. Dubois J. Chalin Le monde des fractales Ellipse (2006) ISBN 272982782. A diferència de les altres obres de referència, aquesta no és universitaria. El seu autor Jacques Dubois, Professor emèrit a l'Institut de Física del Globe de París, ha escollit aquí un enfocament didàctic sobre la sensibilitat a les condicions als límits, que es pren a l'article. Aquest enfocament s'aborda al seu llibre sobre l'eix dels conjunts de Julia i l'estudi de les seves dimensions, té la imatge del paràgraf sobre la condició inicial. (francès)
• R. C. Robinson An Introduction to Dynamical Systems Prentice Hall (2004) ISBN 0131431404. Aquest llibre tracta els sistemes dinàmics no lineals, en forma d'equacions diferencials i d'equacions de diferències finites. Només s'ha consultat la segona part que tracta de les diferències finites. L'exemple de la successió logística, que s'aborda en el paràgraf Caos, es descriu amb precisió. (francès)