Distribució q gaussiana

distribució de probabilitat

En física matemàtica i probabilitat i estadística, la distribució q gaussiana és una família de distribucions de probabilitat que inclou, com a casos límit, la distribució uniforme i la distribució normal (gaussiana). El van presentar Díaz i Terol. És un q-analògic de la distribució gaussiana o normal.[1]

Infotaula distribució de probabilitatDistribució q Gaussiana
Funció de distribució de probabilitat
Tipusdistribució de probabilitat, distribució de probabilitat simètrica i distribució de probabilitat contínua Modifica el valor a Wikidata
EpònimCarl Friedrich Gauß Modifica el valor a Wikidata

La distribució és simètrica respecte a zero i està limitada, excepte en el cas límit de la distribució normal. La distribució uniforme limitadora es troba entre -1 i +1.[2]

Definició

modifica

Sigui q un nombre real a l'interval [0,1). La funció de densitat de probabilitat de la distribució q gaussiana ve donada per [3]

 

on

 

 

El q -analògic [ t ] q del nombre real   està donat per

 

La funció de distribució acumulada de la distribució q gaussiana ve donada per

 

on el símbol d'integració denota la integral de Jackson.[4]

Referències

modifica
  1. Díaz, Rafael; Pariguan, Eddy «On the Gaussian q-distribution» (en anglès). Journal of Mathematical Analysis and Applications, 358, 1, 01-01-2009, pàg. 1–9. DOI: 10.1016/j.jmaa.2009.04.046. ISSN: 0022-247X.
  2. Mathuranathan. «Q function and Error functions : demystified» (en anglès). https://www.gaussianwaves.com,+16-07-2012.+[Consulta: 4 juliol 2023].
  3. «q-Gaussian Cumulative distribution function» (en anglès). https://stats.stackexchange.com.+[Consulta: 4 juliol 2023].
  4. «The confidence interval of q-Gaussian distributions» (en anglès). https://www.tandfonline.com.+[Consulta: 4 juliol 2023].