Energia interna

En termodinàmica, l'energia interna és l'energia total que conté un sistema termodinàmic, se simbolitza per $U$. És l'energia necessària per crear el sistema, però exclou l'energia per desplaçar l'entorn del sistema, qualsevol energia associada amb el moviment o qualsevol energia relacionada amb camps de força externs.

L'energia interna és una funció d'estat del sistema, ja que el seu valor depèn tan sols de l'estat actual del sistema i no pas del camí escollit per arribar-hi. És una propietat extensiva. La unitat corresponent del Sistema Internacional és el joule (J). De vegades es defineix la propietat intensiva corresponent, que és l'energia interna específica, és a dir, l'energia interna per unitat de massa; la seva unitat és el J/kg. També es pot definir la propietat intensiva energia interna molar, que expressa l'energia interna amb relació a la quantitat de substància; les seves unitats són el J/mol.

La definició, i símbol $U$, foren donats per primera vegada per l'enginyer i científic escocès William Rankine (1820–1872) el 1853.

Components de l'energia interna

Molècules en moviment en un gas. La seva energia cinètica contribueix a l'energia interna

L'energia interna $U$ d'un sistema es pot descompondre en tres tipus d'energies: l'energia cinètica de tots els moviments de les partícules, l'energia potencial d'interacció entre partícules i l'energia intrínseca de les partícules:

$$U=\sum _{i}E_{c}(i)+\sum _{ij}E_{int}(ij)+\sum _{i}E_{part}(i)$$

que hom pot simplificar com:

$$U=E_{c}+E_{int}+E_{part}$$

L'energia de vibració dels àtoms d'una molècula contribueix a l'energia interna

L'energia cinètica és causada pel moviment de translació de les partícules del sistema. A partir de la teoria cinètica dels gasos se sap que la temperatura és una mesura l'energia cinètica mitjana, per la qual cosa a major temperatura major serà aquest terme i major serà l'energia interna. El terme d'energia potencial d'interacció està associada amb els constituents estàtics de la matèria, l'energia electroestàtica dels àtoms dintre les molècules o cristalls, i l'energia estàtica dels enllaços químics.

Animació de la interacció nuclear forta entre els quarks d'un neutró

Model d'àtom on es representa el moviment dels electrons

Pel que fa al tercer terme, el de l'energia intrínseca de les partícules, es pot expressar en funció de diversos components segons els tipus de partícules del sistema. En el cas d'un sistema format per molècules ${\textstyle E_{part}=E_{rotaci{\acute {o}}}+E_{vibraci{\acute {o}}}+E_{electrons}}$, on el primer correspon a la rotació de la molècula en el seu conjunt, la segona al moviment relatiu vibracional dels àtoms, i el tercer és associat al moviment dels electrons en la molècula. En el cas d'un sistema compost per nuclis atòmics ${\textstyle E_{part}=E_{col\cdot lectiu}+E_{nucleons}}$, on el primer terme correspon a la rotació col·lectiva i moviments vibracionals en nuclis deformats i el segons als moviments individuals dels nuclis. Per a un sistema d'hadrons, es podria escriure ${\textstyle E_{part}=E_{quarks}}$, que és l'energia associada a la dinàmica dels quarks que componen els hadrons, tot i que la seva dinàmica encara no és ben coneguda.

L'estructura interna de les partícules de vegades pot ser ignorada, com fem per al moviment planetari relatiu al Sol o amb àtoms i molècules en gasos a baixes temperatures i densitats. En altres casos, es pot considerar ${\textstyle E_{part}}$ com un terme d'energia relacionat amb la massa, ${\textstyle mc^{2}}$. Això és particularment útil quan es tracta de processos i amb alguns processos que impliquen partícules fonamentals. I, per descomptat, algunes partícules s'assumeix que no tenen estructura, com ara leptons i quarks, i per tant només tenen energia relacionada amb la massa.

Variació de l'energia interna

L'energia interna d'un sistema es pot modificar escalfant o refredant el sistema o bé fent un treball sobre ell o extraient un treball d'ell; el primer principi de la termodinàmica postula que l'increment d'energia interna $\Delta U$ és igual a la calor total afegida o extreta $q$ més el treball fet per l'entorn o pel sistema $w$:

$$\Delta U=q+w$$

Si el sistema està aïllat, la seva energia interna no pot canviar. És a dir:

$$\oint dU=0$$

Emprant el primer principi de la termodinàmica es pot obtenir la variació de l'energia interna d'una transformació si es mesura la calor i el treball. Tanmateix un canvi en l'estat d'un sistema implica canvis en les seves propietats, com la temperatura i el volum, que són més senzilles de mesurar. Per aquesta raó és útil relacionar la variació de l'energia interna amb les variacions de temperatura i volum.

En un sistema de massa constant, que experimenta una transformació sense que hi hagi un canvi d'estat d'agregació o es produeixi una reacció química, es pot descriure el sistema mitjançant la temperatura i el volum, els quals es poden relacionar mitjançant el càlcul diferencial amb la variació de l'energia interna:

$$dU=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}dT+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}dV$$

Si el procés es realitza a volum constant:

$$dU=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}dT$$

Per altra banda si es realitza a volum constant el treball d'expansió serà zero, i la variació d'energia interna serà deguda exclusivament a la calor. Tant la calor a volum constant ${\textstyle q_{V}}$, com la temperatura es poden mesurar experimentalment. La variació d'aquesta calor amb la temperatura ${\textstyle dq_{V}/dT}$ s'anomena capacitat calorífica a volum constant $C_{V}$. De manera que l'energia interna es pot expressar com:

$$dU=C_{V}\cdot dT\quad \longrightarrow \quad \Delta U=\int _{T_{1}}^{T_{2}}C_{V}\cdot dt=q_{V}$$

Vegeu també

• Llista de propietats termodinàmiques