Esfera banyuda d'Alexander
objecte topològic
L'esfera banyuda d'Alexander és una incrustació de la 2-esfera a l'espai euclidià tridimensional ℝ3. El seu interès recau en el fet de tractar-se d'un espai topològic, usat com a exemple de la invalidesa del teorema de Jordan–Schönflies en dimensió 3 (doncs tot i tenir l'interior homeomorf a l'esfera 3-dimensional, el seu complementari a ℝ3 no és homeomorf al complementari de l'esfera 3-dimensional). Aquest és un comportament semblant al dels nusos.
Història modifica
Fou descrita per primer cop pel matemàtic James Alexander l'any 1924, després de cercar infructuosament una extensió del Teorema de Jordan–Schönflies per dimensions superiors.
Referències modifica
- Alexander, J. W.. National Academy of Sciences. An Example of a Simply Connected Surface Bounding a Region which is not Simply Connected (en anglès). 10. 1, 1924, p. 8–10 (Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America).
- Bing, R. H.. A homeomorphism between the 3-sphere and the sum of two solid horned spheres (en anglès). 56. Annals of Mathematics. Second Series, 1952, p. 354–362.
- Fuchs, D.; Tabachnikov, S. Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics.