Funció de versemblança

Donat un model estadístic paramètric $(\Omega ,{\mathcal {F}},\{P_{\theta },\theta \in \Theta \})$ i un vector aleatori $X=(X_{1},...,X_{n}):{\tilde {\Omega }}\longrightarrow \Omega \subseteq \mathbb {R} ^{n}$ amb llei desconeguda $P_{\theta }$ sobre $(\Omega ,{\mathcal {F}})$; la funció de versemblança és un concepte introduït per Fisher que en donem una definició particular:

$L:\Omega \times \Theta \longrightarrow \mathbb {R} _{+}$

$(x,\theta )\longrightarrow L(x,\theta )=$ $P_{\theta }$ quan $P_{\theta }$ és discreta

$f_{\theta }(x)$ si $P_{\theta }$ és absolutament continua amb densitat $f_{\theta }$