Girobicúpula pentagonal
En geometria, la girobicúpula pentagonal es pot construir enganxant dues cúpules pentagonals per les cares decagonals, però a diferència de la ortobicúpula pentagonal abans d'enganxar-les cal girar-les un angle de 36° de manera que les arestes de les cares triangulars s'enganxin amb les arestes de les cares quadrades i viceversa. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J31). Té simetria D5d.
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | Sòlid de Johnson |
|---|---|
| Forma de les cares | Triangles equilàters i quadrats i dos pentàgons |
| Cares per vèrtex | 4 |
| Vèrtexs per cara | 3, 4 i 5 |
| Simetria | D5d |
| Dual | - |
| Propietats | Convex |
| Elements | |
| Cares | 22 |
| Arestes | 40 |
| Vèrtexs | 20 |
| Característica | 2 |
| Més informació | |
| MathWorld | PentagonalGyrobicupola  |
Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.
Desenvolupament pla modifica
Referències modifica
- Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
- Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
- Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament
Vegeu també modifica
Enllaços externs modifica
- Weistein, Eric W., Pentagonal gyrobicupola girobicúpula pentagonal a MathWorld. (anglès)
- Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)