Nombre de Morton

En dinàmica de fluids, el nombre de Morton $(Mo)$ és un nombre adimensional utilitzat juntament amb el nombre d'Eötvös (o nombre de Bond) per caracteritzar la forma de les bombolles o gotes que es mouen en un fluid o en una fase contínua, $c$.

El seu nom es deu a Rose Morton, que el va descriure amb W. L. Haberman el 1953.

Definició

El nombre de Morton es defineix com

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},$

• g = acceleració de la gravetat,
• $\mu _{c}$ = viscositat del fluid que l'envolta,
• $\rho _{c}$ = densitat del fluid que l'envolta,
• $\Delta \rho$ = diferència de densitat de les fases,
• $\sigma$ = coeficient de tensió superficial.

Per al cas d'una bombolla amb una densitat interior insignificant, es pot simplificar el nombre de Morton a

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.$

Relació amb altres paràmetres

El nombre de Morton també es pot expressar mitjançant la combinació del nombre de Weber $(We)$, el nombre de Froude $(Fr)$, i el nombre de Reynolds $(Re)$,

$\mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} \,\mathrm {Re} ^{4}}}.$

El nombre de Froude a l'expressió anterior es defineix com

$\mathrm {Fr} ={\frac {V^{2}}{gd}}$

on $V$ és la velocitat $d$ és el diàmetre equivalent de la gota o bombolla.