Primer axioma de numerabilitat
En Topologia, un espai topològic compleix el primer axioma de numerabilitat si cada punt de l'espai té una base d'entorns numerable. Si un espai compleix aquest axioma, es diu que és primer contable o primer numerable.
Exemples modifica
- Tot espai mètric compleix el primer axioma de numerabilitat ja que les boles obertes formen una base d'entorns per al punt .[1]
- L'espai topològic discret és primer numerable per ser metritzable.[1]
- La recta de Sorgenfrey és un espai primer numerable.[1]
- L'espai de Sierpinski és primer numerable.[2]
- La recta cofinita, , no és primer numerable.[2]
Propietats modifica
- Tot espai segon numerable és primer numerable.[1]
- Els subespais i productes d'espais primer numerables són primer numerables.
Vegeu també modifica
Referències modifica
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Llopis, José L. «Axiomes de numerabilitat» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 29 agost 2019].
- ↑ 2,0 2,1 Macho Stadler, Marta «Topologia general (primera part)» (en castellà). Universitat del País Basc [Consulta: 29 agost 2019].