Projecció
| Aquest article (o secció) és manifestament incomplet. |
La projecció és qualsevol procediment utilitzat per representar o visualitzar la imatge dels objectes. El principi fonamental de la projecció és la correspondència entre els punts de l'objecte amb els de la imatge.[1]
La projecció es refereix a la visualització d'imatges mitjançant dispositius tals com: la cambra obscura, el cinema, les diapositives, el video, el monitor d'un ordinador, etc.
La projecció en geometria, consisteix en el procediment per a l'obtenció de la representació en el pla (2 dimensions) de les figures ubicades en l'espai (3 dimensions).[1]
La projecció també és l'acció de projectar, és a dir, l'acció de llançar endavant, a distància;[2] el que es llença pot ser un objecte qualsevol com l'aigua («els bombers projectaven aigua sobre el foc»), una pedra, una persona («el xoc els va projectar fora del vehicle») o en general qualsevol cos material que pugui ser l'objecte de dita acció. També s'aplica a les diferents formes d'energia o radiació com la llum («el fanal projecta l'ombra de l'arbre») o les ones sísmiques («l'epicentre és la projecció de l'hipocentre sobre la superfície de la Terra»), etc.
El mot projecció s'aplica, en determinats casos, al resultat o a l'efecte de l'acció de projectar, per exemple: «la projecció cinematogràfica», «les projeccions horitzontals i verticals d'un cilindre», etc.
La projecció en la Geometria descriptiva modifica
En la Geometria descriptiva la projecció és el procediment (o transformació) emprat per a obtenir, sobre un pla, la imatge dels objectes de 3 dimensions ubicats en l'espai. La imatge així obtinguda s'anomena projecció de l'objecte sobre el pla. En la Geometria descriptiva hi ha una correspondència entre l'objecte i la seva projecció de forma que a cada punt de l'objecte correspon un punt de la seva projecció. La relació inversa, tot i que teòricament és certa, només pot visualitzar-se i fer-se efectiva mitjançant la triple projecció de l'objecte sobre tres plans de projecció no paral·lels (usualment 3 plans perpendiculars entre ells).
En la Geometria descriptiva, la projecció d'un punt a un pla és el punt del pla corresponent a la intersecció d'aquest amb una recta que pasa pel punt inicial.[3] La recta que uneix el punt amb la seva projecció s'anomena recta o raig projectant i el pla s'anomena pla de projecció. Quan la recta projectant és perpendicular al pla de projecció, la projecció es diu projecció ortogonal.
Projeccions de la recta i el pla modifica
Projeccions de figures complexes modifica
Aplicació de la teoria al dibuix tècnic modifica
Plantes, alçats i seccions modifica
Perspectiva modifica
Perspectiva isomètrica i/o axonometrica modifica
Sombres i projecció sobre figures (esfera, con, cilindre,etc.) modifica
Projeccions en l'Àlgebra i/o Geometria analítica modifica
En la Geometria analítica s'anomena projecció d'un punt sobre una recta anomenada eix de projecció a la intersecció d'un pla que conté el punt amb el referit l'eix de projecció.[4] En el sistema de Coordenades Cartesianes, les projeccions d'un punt (o vector de posició), descriuen la posició del referit punt respecte d'un sistema de referència que pot ser de 2, 3... o N dimensions. En el pla (2 dimensions) i en l'espai (3 dimensions) les projeccions del punt són les seves coordenades x, y i z.
Projecció de la Terra en Geografia. Mapes. modifica
Altres aplicacions de la projecció modifica
Referències modifica
| A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Projecció |
- ↑ 1,0 1,1 http://www.enciclopedia.cat/enciclopèdies/gran-enciclopèdia-catalana/EC-GEC-0134823.xml?s.q=projeccio#.U0poJoA5irk
- ↑ http://www.diccionari.cat/lexicx.jsp?GECART=0109820
- ↑ Cardona Escarabill, Baltasar. Geometria descriptiva y sus principales aplicaciones. Barcelona: Libreria especial de arquitectura y agrimensura de Luís Niubó, 1869, p. 3 [Consulta: 11 abril 2014].
- ↑ Mataix Aracil, Carlos. Tratado de Geometría Analítica. Madrid: Dossat, S.A., 1957, p. 4 i 5 [Consulta: 11 abril 2014].