Teorema de Cauchy-Hadamard

A l'entorn de matemàtiques, el Teorema de Cauchy-Hadamard, anomenat així pels matemàtics francesos Augustin Louis Cauchy i Jacques Hadamard, estableix que, donada una sèrie de potències que aproxima una funció al voltant d'un punt a, es pot afirmar que:

El radi de convergència de la següent sèrie de potències: $F(z)=\sum _{n=0}^{\infty }C_{n}(za)^{n}$ és $\ R={\frac {1}{\limsup _{n\to \infty }{\big (}|c_{n}|^{\frac {1}{n}}{\big )}}}$ o la seva forma equivalent $\ R={\frac {1}{\lim _{n\to \infty }\left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|}}$

Pel que la sèrie convergirà en l'interval $(a-R,a+R)$.

Enllaços externs i Bibliografia

• Teorema a MathWorld