Teorema de Rademacher
teorema
En anàlisi matemàtica, el teorema de Rademacher, que du el nom de Hans Rademacher, afirma que si U és un subconjunt obert de Rn i f: U → Rm és Lipschitz contínua, llavors f és diferenciables gairebé pertot en U; és a dir, els punts en U en què f no és diferenciable formen un conjunt amb mesura de Lebesgue zero.[1]
Generalitzacions modifica
Hi ha una versió de Rademacher que és certa per funcions Lipschitz que van de l'espai euclidià a un espai mètric en termes de diferencials mètrics en lloc de la derivada habitual.
Referències modifica
- ↑ Heinonen, Juha. «Lectures on Lipschitz Analysis» (en anglès). Lectures at the 14th Jyväskylä Summer School in August 2004, 2004.
Bibliografia modifica
- Federer, Herbert. Geometric measure theory. 153. Springer-Verlag, 1969, p. xiv+676. ISBN 978-3-540-60656-7.. (El teorema de Rademacher és el Teorema 3.1.6.)