Viquipèdia:Avaluació d'articles/Forma canònica de Jordan

Forma canònica de Jordan

Forma canònica de Jordan (discussió - modifica - historial - què hi enllaça - vigila - registre) És un concepte bàsic d'àlgebra lineal en ensenyament superior. Crec que paga la pena intentar incrementar la qualitat dels articles sobre matemàtiques. Espero els vostres comentaris, i qualsevol suggeriment serà (com no!) benvingut. --Álvaro (disc.) 14:38, 6 oct 2013 (CEST)

• Bé et puc garantir que, degut al meu desconeixement del tema, no he entés res. Però no s'ha de veure com a crítica, llevat que sigui perquè és poc didàctic i, com li passava al meu profe de matemàtiques, està descrit a un nivell que l'entenen els que ja en saben. No ho puc determinar. Et suggereixo que li preguntis a algú que seria target del seu contingut (com ara un estudiant).

@Amadalvarez: Hi estic d'acord, en què potser és un tema massa especialitzat, per això he demanat opinions també a d'altres viquipedistes. No en conec gaires (entre els quals un parell d'experts en matemàtiques), només aquells amb qui he tingut contacte, sobre tot amb el VP:Els 1000. De tota manera, són molt útils les reflexions que pugueu fer qualsevol sobre l'estructura, format, estil... de l'article. --Álvaro (disc.) 22:28, 6 oct 2013 (CEST)

• Si el nom de l'article és "Forma canònica...", no hauria de començar parlant de la "forma normal...", deixant "forma canònica" com a segona opció. O canvies el nom de l'article, o canvies l'ordre a l'entradeta.

Fet! --Álvaro (disc.) 20:16, 6 oct 2013 (CEST)

• Amb un contingut tan tècnic i ple d'afirmacions contundents (com és lògic), penso que caldrien (moltes) més referències que apuntin a les fonts del coneixement d'on ho has tret. No imagino quan trigaria algú a adonar-se si hi ha un error de transcripció.

En procés... N'he afegit un parell, però l'he d'ampliar. --Álvaro (disc.) 12:20, 13 oct 2013 (CEST) He completat bastant, però voldria agafar els Apunts d'àlgebra lineal del Ferran Puerta, o el Castellet. --Álvaro (disc.) 09:34, 19 oct 2013 (CEST)

Fet! He completat amb el Castellet-Llerena de la UAB. --Álvaro (disc.) 17:49, 26 oct 2013 (CEST)

• La bibliografia hauria d'estar formatejada amb les plantilles de referències ({{ref-llibre}}, tec...)

Fet! --Álvaro (disc.) 21:55, 6 oct 2013 (CEST)

• Sento no poder aportar-te una revissió més específica.--amador (disc.) 20:06, 6 oct 2013 (CEST)

• Compte amb el format de les referències, perquè Vegeu Golub & Van Loan (1996) no lliga amb Loan, Gene H. Golub ; Charles F. Van. (hi ha una barreja entre noms i cognoms dels dos autors). Sobre la manera correcta de posar dos autors, l'Amadalvarez et pot ajudar més que jo. No sé si algun altre llibre té el mateix problema.
  • Fet! Ho he arreglat fent servir la meva estimada {{sfn}} que deixa molt net el text i crea anchors entre la referència i la bibliografia. Alvaro, si et queden dubtes sobre el seu ús, ja saps on preguntar. --amador (disc.) 22:13, 7 oct 2013 (CEST)
• Tot i que la major part del que es diu a l'article es pot trobar en qualsevol llibre d'àlgebra (entre ells els que hi ha al final), sí que, com diu l'Amador, és bo que cada cosa se sàpiga de quin llibre ha sortit, i per això convindria posar-hi més referències puntuals. Alguns companys són força més estrictes que jo en aquest punt.
• L'article ha de ser necessàriament complicat degut al tema que tracta, però es podria intentar que la introducció o la primera secció tinguessin un nivell d'entrada una mica més baix.
  • Hi afegeixo que que de totes les versions d'aquest article que he vist, la viquipèdia en anglès té una de les introduccions més abstruses. D'altres comencen d'una manera més suau, si més no les primeres frases. Començar un article de matemàtiques amb una definició rigorosa no sol ser el més comprensible ni el més didàctic. Potser hauríem d'agafar alguna cosa d'una altra versió.--Pere prlpz (disc.) 23:05, 7 oct 2013 (CEST)

Fet! He intentat simplificar la introducció i afegir-hi utilitats de la forma canònica. --Álvaro (disc.) 11:05, 13 oct 2013 (CEST)

• Caldria veure si a les altres viquipèdies pot haver-hi material interessant que no sigui a l'article anglès d'on s'ha traduït aquest. Per exemple, no sé si l'aplicació al càlcul diferencial que hi ha a fr:Réduction_de_Jordan#R.C3.A9duction_de_Jordan_et_syst.C3.A8mes_diff.C3.A9rentiels seria una bona ampliació, i el mateix pels exemples de les versions francesa i alemanya.--Pere prlpz (disc.) 16:55, 7 oct 2013 (CEST)

En procés... He afegit la secció que comentes, però no m'acaba de convèncer la integració dins de tot l'article. Potser hauria de fer una secció específica d'"Aplicacions" o alguna cosa així. --Álvaro (disc.) 11:05, 13 oct 2013 (CEST)

Fet! @Pere prlpz: He afegit una secció "Aplicacions", on he inclòs les subseccions d'anàlisi numèrica i EDOs. --Álvaro (disc.) 08:09, 27 oct 2013 (CET)

• Aquest article i l'article matriu de Jordan (millorable) gairebé s'ignoren mútuament, i haurien d'estar més coordinats.

Fet! He afegit referències a bloc de Jordan. --Álvaro (disc.) 11:39, 13 oct 2013 (CEST)

• Crec que l'exemple de la primera il·lustració, que es descriu com "una forma canònica de Jordan" estaria més ben descrit com "una matriu de Jordan".--Pere prlpz (disc.) 23:26, 7 oct 2013 (CEST)
  • És més, aquesta il·lustració s'hauria de fer servir per explicar què és una matriu de Jordan i que s'entengués la introducció.--Pere prlpz (disc.) 10:35, 8 oct 2013 (CEST)

Fet! He ampliat el peu de la il·lustració, explicant l'estructura dels valors propis, la multiplicitat, i com es relaciona això amb el polinomi característic. Creieu que val la pena que posi la forma explícita del polinomi característic? És a dir, $P(\lambda )=(\lambda -\lambda _{1})^{3}(\lambda -\lambda _{2})^{2}(\lambda -\lambda _{3})\cdots (\lambda -\lambda _{n})^{2}$. --Álvaro (disc.) 11:05, 13 oct 2013 (CEST)

A la introducció miraria de mantenir baix el nivell. Pot ser que valgui la pena repetir la mateixa il·lustració (o una d'equivalent) més avall amb més fórmules.--Pere prlpz (disc.) 00:35, 15 oct 2013 (CEST)

Fet! --Álvaro (disc.) 08:09, 27 oct 2013 (CET)

• Hi ha un apartat "demostració" on parla del cas complex, però hauria de quedar més clar què és el que s'hi pretén demostrar. Ara la proposició a demostrar queda una mica perduda entre totes les coses que es diuen a l'apartat anterior.--Pere prlpz (disc.) 10:35, 8 oct 2013 (CEST)

Fet! "Demostrem l'existència d'una base de Jordan". --Álvaro (disc.) 11:21, 13 oct 2013 (CEST)

• He mirat de rebaixar el nivell d'entrada de la introducció, el peu de la primera imatge i la secció de motivació. Ara mateix per començar a llegir només cal saber què són un operador lineal i un espai vectorial, que no és poc, però com a mínim no demanem més que un nivell de selectivitat o de mig curs d'una carrera tècnica. Mira que et sembla.--Pere prlpz (disc.) 00:32, 15 oct 2013 (CEST)
• L'article matriu de Jordan, que hauria de ser un suport fàcil d'aquest, és encara més recargolat. Començar un article d'àlgebra parlant de matrius amb coeficients en un anell és ideal pels matemàtics perquè és molt general però deixa de fora de joc tots els lectors que només hagin vist l'àlgebra lineal amb reals o com a molt complexos. L'hauríem de polir, també.--Pere prlpz (disc.) 00:32, 15 oct 2013 (CEST)

• Hola bon dia. M'han dit si podia fer un cop d'ull a l'article. La veritat és que si tingués temps i esma m'agradaria poder fer una contribució més constructiva, perquè trobo que hi ha moltes coses a millorar i, sense saber exactament què requeriu per ser 'article bo' o 'article de qualitat', encara n'és lluny. D'altra banda, la forma de Jordan és un tema que s'explica a primer o segun curs d'universitat, de manera que mereix tenir un article bo.

Grosso modo, crec que qualsevol article de la Wikipedia hauria de ser exquisit en les qüestions centrals i després, si s'escau, allargar-se en els extres. Això a vegades les versions en anglès no ho compleixen, com és el cas, crec, d'aquest article, que potser m'agrada més en francès o en castellà (sense ser prou bons, però).

• • Jo per exemple escurçaria una mica la introducció, innecessàriament llarga.
  • Faria més motivadora la part de motivació: si es calculés A^{10} s'entendria millor per què ens interessa escriure-la de forma més simple (per bé que ens caldria tenir a mà P i P^{-1}).

Fet! A veure què us sembla... --Álvaro (disc.) 11:26, 20 oct 2013 (CEST)

• • Eliminaria totalment la part dedicada a operadors compactes (i en rescriuria de zero un sol paràgraf, o dos).
  • Allargaria la secció d'aplicacions (ara titulada "Exponenciació i resolució de sistemes d'equacions diferencials ordinàries") parlant de funcions (analítiques) de matrius, amb exemples, així com amb un exemple més concret de resolució d'equació diferencial (tot i que podria ser que això ja estigui en algun altre article).
  • I molts detallets, com ara esmenar l'error garrafal d'"unió directa", que és una suma directa (!).

Fet! Perdó, no sé en què estava pensant... --Álvaro (disc.) 10:10, 19 oct 2013 (CEST)

• • Potser també caldria un apunt històric, si n'hi ha fonts.

En procés... He trobat un parell de referències que poden estar bé: [1] i [2]. --Álvaro (disc.) 18:25, 19 oct 2013 (CEST)

Fet! Un petit toc de controvèrsia històrica... --Álvaro (disc.) 08:37, 20 oct 2013 (CEST)

• • Quant a la bibliografia, és clarament anglocèntrica. Crec que la bibliografia bàsica d'un article com aquest ha de consistir en textos internacionals indiscutibles (típicament en francès o anglès, que en algun cas potser tindran traducció castellana) i algun text català fiable (que en aquest cas podria ser el Castellet-Llerena, per exemple).
  • Per cert que en general no s'apostrofa davant de símbols matemàtics.

Fet! OK, no ho sabia. --Álvaro (disc.) 10:18, 19 oct 2013 (CEST)

• • Ah, finalment: reduiria considerablement l'article Matriu de Jordan ja que molt del que s'hi diu allà de fet hauria de ser aquí.

En fi, no sé si les meves observacions seran útils, espero que alguna sí. --Txebixev (disc.) 10:47, 16 oct 2013 (CEST)

D'acord en força coses:

• D'acord que l'article està molt lluny d'un article bo, i que la versió anglesa no és la millor (crec que l'Álvaro ja va agafar alguna cosa d'altres versions).
• D'acord que es poden treure coses de la introducció, tot i que no sé si estem pensant a treure les mateixes. Jo crec que la introducció hauria d'anar a l'essencial i partint d'un nivell d'entrada baix. Aleshores, l'únic que m'hi sobra és el penúltim paràgraf, que parla de la descomposició de Jordan–Chevalley, i part del penúltim que també s'embranca en aplicacions que el lector que només es quedi en la introducció no entendrà. La resta la deixaria, perquè si la simplifiquem, el lector que es quedi a la introducció no entendrà gran cosa.
• El tema de la bibliografia no em sembla preocupant, perquè la part essencial de l'article surt a qualsevol llibre d'àlgebra. Aleshores, posar de quin llibre concret s'ha tret és més una qüestió formal que res més.
• D'acord que l'apunt històric estaria bé.
• D'acord que aquest article i matriu de Jordan s'han de coordinar perquè es donin suport i s'evitin les repeticions.--Pere prlpz (disc.) 21:08, 16 oct 2013 (CEST)

Bé, anem per la segona tanda d'avaluacions:

• He simplificat la introducció.
• He traspassat contingut de Matriu de Jordan a Forma canònica de Jordan, en concret les seccions "Sistemes dinàmics" i "Funcions de matrius".
• En procés... Estic netejant els enllaços vermells. Fet! --Álvaro (disc.) 10:49, 21 des 2013 (CET)

A veure si li donem una empenta i el mouré a votació. Gràcies a tothom! --Álvaro (disc.) 19:42, 15 des 2013 (CET)