Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní
Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní, de nom complet Abu-l-Wafà Muhàmmad ibn Muhàmmad ibn Yahya ibn Ismaïl ibn al-Abbàs al-Buzajaní (àrab: ابوالوفا محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن العباس البوزجانی, Abū l-Wafā Muḥammad b. Muḥammad b. Yaḥyà b. Ismāʿīl b. al-ʿAbbās a-Būzajānī) (Buzhgan, 10 de juny del 940 - Bagdad, juliol del 998), fou un gran matemàtic àrab d'origen persa, nascut a Buzajan, al Kuhistan.
 Retrat modern d'Abu-l-Wafà  | |
| Nom original | (ar) mohamed hassah faarletuko |
|---|---|
| Biografia | |
| Naixement | 10 juny 940 Buzhgan (en)  |
| Mort | 15 juliol 998 (58 anys) Bagdad |
| Dades personals | |
| Residència | Bagdad |
| Religió | Islam |
| Es coneix per | Funció tangent Llei dels sinus Algunes identitats trigonomètriques |
| Activitat | |
| Camp de treball | Matemàtiques, astronomia, trigonometria i aritmètica |
| Ocupació | Matemàtiques i astronomia |
| Període | Edat d'or de l'islam |
| Alumnes | Ibn Yunus |
| Influències | |
Vida i obra modifica
L'any 959 es va traslladar a Bagdad, aleshores la capital del califat, on va seguir la rica tradició astronòmica i matemàtica iniciada en el segle ix en aquesta ciutat.
El seu text sobre aritmètica pràctica (per a escribes i comerciants),[1] escrit entre els anys 961 i 976, va tenir una ampla difusió. Està dividit en set parts i cadascuna d'aquestes en set capítols. Les tres primeres parts són purament matemàtiques: 1) ràtios, 2) multiplicació i divisió i 3) mesures (d'àrees de figures, volums de sòlids i distàncies d'objectes). Els altres quatre són d'ordre pràctic, amb molts problemes i les seves solucions: 4) impostos, 5) canvis i participacions, 6) altres (diferents monedes, pagaments de salaris, etc.) i 7) altres qüestions del comerç.
També va escriure un tractat de geometria pràctica (per a artesans), però és menys original que l'anterior, i es limita a reproduir les fórmules conegudes d'Euclides, Arquimedes, Heró d'Alexandria, Pappus…
El seu tractat d'astronomia, Al-Kitab al-Kàmil ('Llibre complet'), segueix l'Almagest de Ptolemeu, però en simplifica i millora els càlculs. Per aconseguir-ho, estableix una taula de sinus dels angles més precisa i més detallada, establint el sinus de 30° amb molta més precisió que Ptolemeu. Segons Ubiratan D'Ambrosio i Helaine Selin és un dels matemàtics a qui s'atribueix el descobriment de la llei esfèrica dels sinus al segle x.[2]
És en aquest camp de la trigonometria en què les seves aportacions són més rellevants,[3] ja que les funcions trigonomètriques eren indispensables per a la solució dels triangles esfèrics que sorgien de l'astronomia. Així, per exemple, va establir la "regla de les quatre quantitats": Si i són dos triangles esfèrics amb angles rectes a i i un angle comú , aleshores . D'aquest teorema, es dedueix immediatament un dels casos especials del teorema de Menelau.
Segons sembla,[4] existeix a la Biblioteca d'El Escorial un manuscrit seu (Casiri-933) que no ha estat estudiat.
Obres modifica
- Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi al-kuttab wa-l-ummal min ilm al-hissab ('Llibre sobre el que és necessari de l'art de l'aritmètica per a escribes i comerciants')
- Al-Kitab al-Kàmil
- Kitab fi-ma yahtaju ilay-hi as-sunnà fi-amal al-hàndassa o Kitab al-hàndassa ('Llibre del que és necessari de construccions geomètriques per a artesans')
Referències modifica
- ↑ Aquest text no ha estat mai publicat en cap llenguatge modern. No obstant, se'n poden trobar referències en els llibres i articles de Woepeke, Luckey i Medovoy (vegeu Bibliografia). Es conserven dos manuscrits: un a la Universitat de Leiden i l'altre a la Biblioteca Nacional d'El Caire.
- ↑ Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan. Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics (en anglès). Springer, 2000. ISBN 1-4020-0260-2.
- ↑ Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. Pàgines 256-257. ISBN 0-673-38039-4
- ↑ Casiri, Miguel. Biblioteca Arabico-Hispana Escurialensis sive Librorum omnium Mss. Arabicè ab auctoribus magnam partem Arabo-Hispanis compositos Biblioteca Coenobii Escurialensis complectitur, recensio & explanatio. Antonius Perez de Soto imprimebat. Madrid, 1760-1770
Bibliografia modifica
- Woepcke, F. Analyse et extraits d'un recueil de constructions géométriques par Aboûl Wefâ. Journal asiatique, Volum 5 (1855), pàgines 218–256, 309–359. (francès)
- Luckey, Paul; Siggel, Alfred. Die Rechenkunst bei Gamšid b. Mas'ūd al-Kāši mit Rückblicken auf die ältere Geschichte des Rechnens. F. Steiner. Wiesbaden, 1951. (alemany)
- David Pingree, “Abu'l-Wafa Buzjani,” Encyclopædia Iranica, I/4, pp. 392-394; una versió actualitzada es troba disponible en línia a http://www.iranicaonline.org/articles/abul-wafa-buzjani
Enllaços externs modifica
| A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní |
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Abu-l-Wafà Muhàmmad al-Buzajaní» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- «Abū'l-Wafāʾ Al-Būzjānī, Muḥammad Ibn Muḥammad Ibn Yaḥyā Ibn Ismāʿīl Ibn Al-ʿAbbās | Encyclopedia.com: FREE online dictionary». Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat el 7 de setembre de 2012.
- Hashemipour, Behnaz. «Būzjānī: Abū al‐Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā al‐Būzjānī». A: Thomas Hockey et al. The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Nova York: Springer, 2007, p. 188–9. ISBN 978-0-387-31022-0. (Versió en PDF)