Cúpula quadrada allargada

En geometria, la cúpula quadrada allargada (o rombicudodecàedre disminuït) es pot construir allargant una cúpula quadrada enganxant-li un prisma a la base octagonal. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J19). Té simetria C4v.

Infotaula de polítopCúpula quadrada allargada
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters,
quadrats i un octàgon
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara3, 4 i 8
SimetriaC4v
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares18
Arestes36
Vèrtexs20
Característica2
Més informació
MathWorldElongatedSquareCupola Modifica el valor a Wikidata

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Desenvolupament pla modifica

 
Desenvolupament pla de la cúpula quadrada allargada


Referències modifica

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també modifica

Enllaços externs modifica