Compàs (geometria)

instrument de dibuix tècnic

Un compàs és un instrument de construcció geomètrica que serveix per a comparar i transportar distàncies. El verb llatí compassare significava 'mesurar amb els seus passos'.

Compàs

En l'antiga Grècia se n'atribuïa la invenció a Talos, el nebot de Dèdal. És aquest invent, entre altres coses, allò que va provocar que el seu oncle l'assassinés per gelosia. El circí era un compàs usat per escultors, paletes, arquitectes, i fusters en l'antiga Roma, per a traslladar mesures a la peça de treball.[1]

El compàs i l'escaire, a la façana oriental del temple maçònic de Vesta a les tres Torres a Boizenburg d'Elba

Un compàs està format per dos elements articulats en un punt. Es classifiquen en funció de la seva concepció o del seu ús.[2] El compàs, junt amb l'escaire, és un dels símbols centrals de la francmaçoneria.[3][4]

Classificació segons la concepció

modifica

Tipus de punta

modifica

Un compàs té necessàriament una punta que representa el centre del cercle. L'altra punta pot ser un llapis, o una altra punta (en aquest cas es diu de "punta seca". El llapis permet traçar cercles o arcs de cercle. El compàs de punta seca s'utilitza per a marcar cercles o arcs directament en el material, o per a transportar distàncies; el solen utilitzar en la indústria, en tallers, arquitectura, ebenisteria, talladors de pedra... per a mesurar o transportar distàncies.[5][6]



Compàs de llapis. Aquest compàs té un allargador Compàs portallapis. Aquest compàs permet utilitzar diferents eines. Aquí porta una ploma de dibuixant Compàs de punta seca
 
 
 

És el compàs més senzill. Està format per dos braços articulats per una xarnera. A vegades, té un mecanisme per bloquejar-lo en una determinada posició. En funció de la dimensió del sector, es pot anomenar compàs de quart de cercle.

Compàs de xarnera simple de ferro forjat. segle xviii Compàs de sector
 

Compàs de molla

modifica

L'articulació del compàs té una molla que separa els dos braços. Es regula amb un vis i un cargol que permeten bloquejar-lo en una posició determinada. Té més precisió que un compàs d'articulació.

Bigotera - Compàs emprat per a traçar circumferències de diàmetre petit. És molt habitual per la facilitat d'ús amb un cargol i rodeta central que evita que es mogui l'apertura.

Compàs de molla actual amb llapis Compàs de molla (representació del segle xix)
 
 

Classificació segons l'ús

modifica

El compàs recte

modifica

És la forma més senzilla i clàssica de compàs. Les dues branques són rectes.

Compàs recte de xarnera Compàs recte de molla i punta seca
 
 

Compàs de gruixos

modifica

El compàs de gruixos és una eina de traç que permet llegir una cota, transferir mesures o controlar gruixos. Els seus dos braços tenen una forma característica que fa que no molestin quan es mesura.

Compàs de gruixos amb molla Compàs de gruixos amb sector
 
 

Compàs d'interior

modifica

Té la mateixa utilitat que un compàs de gruix, per a mesures interiors.

Compàs d'interior amb molla Detall de les puntes
 
 

Compàs de verga

modifica

El compàs de verga és format per dues peces lliscant sobre un perfil (verga) i porten cada una punta seca, un portamines. S'utilitza per a grans dimensions, encara que ve limitat per la longitud de la verga.

Compàs de verga Representació del segle XIX
 
 

Compàs de transferència

modifica

El compàs de transferència és una eina emprada per a transferir-ne els contorns d'una forma sobre una altra.

Geometria sense compàs

modifica

En geometria, el compàs serveix per a traçar circumferències centrades en un punt conegut i que passin per un altre punt conegut. Així es poden fer construccions com ara alguns angles, les bisectrius o les mediatrius. Tot i així, també es pot treballar en una geometria que no apliqui les construccions amb regle i compàs.

La geometria sense compàs, amb un regle sense graduar, correspon a la geometria projectiva i ha produït teoremes importants com el de Pascal, el de Pappos, el de Desargues o el d'Hessenberg.

També Georg Mohr (1672) i després Lorenzo Mascheroni (1972) varen demostrar que qualsevol construcció amb regle i compàs es pot fer amb només el compàs.

Referències

modifica
  1. Roger Bradley Ulrich (en anglès). Yale University Press, 2007, p.275. ISBN 0300103417. 
  2. «compasso - Treccani» (en italià). [Consulta: 23 març 2024].
  3. «Què és la Francmaçoneria? | Gran Orient de Catalunya - Maçoneria Universal - Família Catalana». [Consulta: 27 març 2024].
  4. «Logia Mediterrània - Barcelona | Maçonería Mixta - Ritu Francès». [Consulta: 27 març 2024].
  5. «Divider | Accuracy, Precision & Calibration | Britannica» (en anglès). [Consulta: 23 març 2024].
  6. «Compás (instrumento de dibujo) - EcuRed» (en castellà). [Consulta: 23 març 2024].

Vegeu també

modifica