Constant matemàtica

Una constant matemàtica és una quantitat que per definició no canvia mai el seu valor, en oposició a les variables matemàtiques. Mentre que les constants físiques depenen de mesures experimentals, les constants matemàtiques no depenen de cap propietat física. Solen ser nombres reals o nombres complexos.

Taula d'algunes constants matemàtiquesModifica

Abreviacions utilitzades:

R: Nombre racional; I: Nombre irracional, pot ser algebraic o transcendent; A: Nombre algebraic; T: Nombre transcendent; Gen: General; TN: Teoria de nombres; TC: Teoria del caos; Com: Combinatòria; Inf: Teoria de la informació; Ana: Anàlisi matemàtica

Símbol	Valor aproximat	Nom	Camp	N	Primera descripció	Nombre de dígits coneguts
0	0	Zero	Gen	R	s.VII aC-s.V aC	-
1	1	U, Unitat	Gen	R		-
i	√−1	Unitat imaginària	Gen, Ana	A	s. XVI	-
π	≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	Pi, Constant d'Arquimedes o nombre de Ludolph	Gen, Ana	T	vers l'any 2000 aC	1.241.100.000.000
e	≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	Nombre e, constant d'Euler o constant de Napier, base dels Logaritmes naturals	Gen, Ana	T	1618	50.100.000.000
√2	≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	Constant de Pitàgores, arrel quadrada de dos	Gen	A	vers l'any 800 aC	137.438.953.444
√3	≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505	Constant de Teodor de Cirene, arrel quadrada de tres	Gen	A	vers l'any 800 aC
γ	≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	Constant d'Euler-Mascheroni	Gen, TN		1735	108.000.000
φ	≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	Secció àuria	Gen	A	vers el s. III aC	3.141.000.000
ρ	≈ 1,32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340	Nombre d'argent o plàstic	TN	A	1928
β*	≈ 0,70258	Constant d'Embree-Trefethen	TN
δ	≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	Constant de Feigenbaum	TC		1975
α	≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	Constant de Feigenbaum	TC
C₂	≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	Constant de la Conjectura dels nombres primers bessons	TN			5.020
M₁	≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Constant de Meissel-Mertens	TN		1866 1874	8.010
B₂	≈ 1,90216 05823	Constant de Brun per als nombres primers bessons	TN		1919	10
B₄	≈ 0,87058 83800	Constant de Brun per a quartets de nombres primers	TN
Λ	> – 2,7 · 10^-9	Constant de Bruijn-Newman	TN		1950?
K	≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	Constant de Catalan	Com			201.000.000
K	≈ 0,76422 36535 89220 66299	Constant de Landau-Ramanujan	TN			30.010
K	≈ 1,13198 824	Constant de Viswanath	TN			8
B'_L	= 1	Constant de Legendre	TN
μ	≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744	Constant de Ramanujan-Soldner	TN			75.500
E_B	≈ 1,60669 51524 15291 763	Constant d'Erdős–Borwein	TN	I
β	≈ 0,28016 94990 23869 13303	Constant de Bernstein [1]	Ana
λ	≈ 0,30366 30029	Constant de Gauss-Kuzmin-Wirsing [2]	Com		1974	385
σ	≈ 0,35323 63718 54995 98454	Constant de Hafner-Sarnak-McCurley [3]	TN		1993
λ, μ	≈ 0,62432 99885	Constant de Golomb-Dickman [4]	Com TN		1930 1964
	≈ 0,62946 50204	Constant de Cahen		T	1891	4000
	≈ 0,66274 34193	Límit de Laplace [5]
	≈ 0,80939 40205	Constant d'Alladi-Grinstead [6]	TN
Λ	≈ 1,09868 58055	Constant de Lengyel [7]	Com		1992
	≈ 1,18656 91104	Constant de Khinchin-Lévy [8]	TN
ζ(3)	≈ 1,20205 69031 59594 28539 97381	Constant d'Apéry [9]			1979	1.000.000.000
θ	≈ 1,30637 78838 63080 69046	Constant de Mills [10]	TN		1947
	≈ 1,45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356	Constant de Backhouse [11]
	≈ 1,46707 80794	Constant de Porter [12]	TN		1975
	≈ 1,53960 07178	Constant de Lieb (successió A118273 a l'OEIS)	Com		1967
	≈ 1,70521 11401 05367	Constant de Niven [13]	TN		1969
K	≈ 2,58498 17596	Constant de Sierpiński [14] Arxivat 2004-07-03 a Wayback Machine.
	≈ 2,68545 20010 65306 44530	Constant de Khinchin [15]	TN		1934	7350
F	≈ 2,80777 02420	Constant de Fransén-Robinson [16]	Ana
L	≈ 0,5	Constant de Landau	Ana			1

Enllaços externsModifica

Constants. Wolfram MathWorld