Criteri de la mitjana geomètrica

En matemàtiques, el criteri de la mitjana geomètrica és un criteri per provar la convergència de successions que permet la resolució de límits del tipus .

Sigui una successió de reals positius tal que , sent . Llavors, .

El criteri també és vàlid sent .[1]

ExempleModifica

Com que la successió   convergeix a 1/2, aleshores:[2]

 

Corol·lariModifica

Un corol·lari del criteri de la mitjana geomètrica és el criteri de l'arrel, el qual estableix que si una successió   de reals positius tal que  , llavors  .

Altres criteris de convergènciaModifica

ReferènciesModifica

  1. Pérez, Javier «Cálculo diferencial e integral» (en castellà). Universidad de Granada [Consulta: 30 juliol 2018].
  2. Llopis, José L. «Criterio de la media geométrica y de la raíz» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 30 juliol 2018].

Enllaços externsModifica