Criteri de la mitjana geomètrica
En matemàtiques, el criteri de la mitjana geomètrica és un criteri per provar la convergència de successions que permet la resolució de límits del tipus .
Sigui una successió de reals positius tal que , sent . Llavors, .
El criteri també és vàlid sent .[1]
Exemple modifica
Com que la successió convergeix a 1/2, aleshores:[2]
Corol·lari modifica
Un corol·lari del criteri de la mitjana geomètrica és el criteri de l'arrel, el qual estableix que si una successió de reals positius tal que , llavors .
Altres criteris de convergència modifica
Referències modifica
- ↑ Pérez, Javier «Cálculo diferencial e integral» (en castellà). Universidad de Granada [Consulta: 30 juliol 2018].
- ↑ Llopis, José L. «Criterio de la media geométrica y de la raíz» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 30 juliol 2018].
Enllaços externs modifica
- Media geométrica y de la raíz (con demostración y ejemplos) (en castellà)
- Convergencia de sucesiones Arxivat 2018-07-12 a Wayback Machine. (en castellà)