Cub truncat
En geometria, el cub truncat és un dels tretze políedres arquimedians. S'obté truncant els vuit vèrtex del cub. Té 14 cares, 6 de les quals són octagonals i 8 triangulars, 36 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren dues cares octogonals i una triangular.
Model 3D | |
Tipus | políedre arquimedià, tetradecàedre i políedre uniforme |
---|---|
Forma de les cares | triangle equilàter (8) octàgon regular (6) |
Símbol de Schläfli | t{4,3} |
Dual | octàedre triakis |
Més informació | |
MathWorld | TruncatedCube |
Àrea i volum
modificaLes fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes
modificaEls radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat
modificaEl políedre dual del cub truncat és el octàedre triakis.
Desenvolupament pla
modifica-
Desenvolupament pla del cub truncat
-
Rotació total d'un cub truncat
Simetries
modificaEl grup de simetria del cub truncat té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, i l'octàedre truncat.
Políedres relacionats
modificaLa següent successió de políedres il·lustra una transició des del cub a l'octàedre passant pel cub truncat:
|
|
|
|
|
Vegeu també
modificaBibliografia
modifica- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs
modifica- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 13
- Políedres arquimedians Arxivat 2008-08-27 a Wayback Machine.
- Paper models of Archimedean solids