[[Fitxer:Notation for vectors in or out of a plane.svg|center|thumb|Vector que entra al pla (esquerra) i vector que surt del pla (dreta).]]
En un [[espai euclidià]] d<nowiki>'</nowiki>''n'' dimensions, els vectors poden ésser representats com a [[combinació lineal]] d'''n'' [[vector unitari|vectors unitaris]], sempre i quanque aquests vectors siguin [[generador]]s de l'espai. Per exemple, a <math>\mathbb{R}^3</math>, s'acostumen a anomenar els vectors unitaris paral·lels als eixos ''x'', ''y'' i ''z'' com a <math> \vec i </math>, <math> \vec j </math> i <math> \vec k </math> respectivament. Qualsevol vector <math> \vec a \in \mathbb{R}^3</math> pot ser escrit com a <math>\vec a = a_1\vec i+a_2\vec j+a_3\vec k</math>, on aquests tres [[nombre real|nombres reals]] ''a<sub>1</sub>'', ''a<sub>2</sub>'' i ''a<sub>3</sub>'' deixen unívocament definit el vector. A vegades i per a simplificar la notació, el vector <math> \vec a </math> s'escriu com a <math>\vec a = (a_1,a_2,a_3) </math> - matriu fila - o bé amb la [[Matriu (matemàtiques)|matriu]] columna:
