Revisió del 04:59, 24 juny 2012 modifica EmausBot (discussió \| contribucions) Bots 463.042 edits m r2.7.2+) (Robot afegeix: ru:Тетраэдрические числа ← Edició anterior		Revisió del 14:45, 14 nov 2012 modifica desfés 147.83.29.107 (discussió) hi havia algun parts del text en francés... Edició següent →
Línia 5: Es demostra que el nombre tetraèdric de rang ''n'' és igual a: ::<math>\frac{n(n+1)(n+2)}{6}</math>, : ~~soit~~és a dir <math>{n+2 \choose 3}</math>, on <math>{i \choose j}</math> és el símbol del [[coeficient binomial]]. Els nombres tetraèdrics són a la quarta diagonal del [[triangle de Pascal]]. Línia 13: [[1 (nombre)\|1]], 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364... Els nombres tetraèdrics poden ésser representats dins l'espai ordinari de dimensió tres. Per exemple, el nombre 35 es pot representar mitjançant un assemblatge de 35 ~~bolles~~boles de [[~~billard~~billar]]. El ''triangle'' (armadura triangular estàndard del joc del ~~billard~~billar) conté 15 bolles. Llavors deu bolles suplementàries s'hi empilen a damunt, sis més a damunt aquestes, encara tres ~~bolles~~boles més a sobre i finalment una darrera ~~bolla~~bola a dalt de tot completen el tetràedre. La paritat dels nombres tetraèdrics segueix el model imparell-parell-parell-parell. El [[1878]], A. J. Meyl demostrà ~~qui~~que hi ha tot just tres nombres tetraèdrics que són igualment [[nombre quadrat\|quadrats]]: [[1 (nombre)\|1]], [[4 (nombre)\|4]] i 19600. Així mateix, l'únic nombre tetraèdric que és alhora un [[nombre piramidal quadrat]] és l'1.

Nombre tetraèdric: diferència entre les revisions