Revisió del 20:29, 19 des 2012 modifica Arnaugir (discussió \| contribucions) Administradors de la interfície, Administradors 67.710 edits Cap resum de modificació ← Edició anterior		Revisió del 20:37, 20 des 2012 modifica desfés JoRobot (discussió \| contribucions) Bots 1.374.427 edits m Robot elimina entitats HTML Edició següent →
Línia 123: : <math>f(x)=1+\frac{4x^2-8x+16}{x^3-4x^2+8x}=1+\frac{4x^2-8x+16}{x(x^2-4x+8)}</math> Com que (~~−4~~−4)<sup>2</sup> ~~−~~− 4(8) = ~~−16~~−16 < 0, ''x''<sup>2</sup> ~~−~~− 4''x'' + 8 és irreductible, i per tant: : <math>\frac{4x^2-8x+16}{x(x^2-4x+8)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2-4x+8}</math> Si es passa a multiplicar ''x''<sup>3</sup> ~~−~~− 4''x''<sup>2</sup> + 8''x'' a la dreta, s'obté la identitat polinomial: : <math>4x^2-8x+16 = A(x^2-4x+8)+(Bx+C)x</math> Prenent ''x'' = 0, es pot veure que 16 = 8''A'', so ''A'' = 2. Comparant els coeficients de ''x''<sup>2</sup>, s'obté que 4 = ''A'' + ''B'' = 2 + ''B'', per la qual cosa ''B'' = 2. Comparant els coeficients lineals (dit d'una altra manera, de ''x''<sup>0</sup>) s'obté que ~~−8~~−8 = ~~−4~~−4''A'' + ''C'' = ~~−8~~−8 + ''C'', i per tant ''C'' = 0. Ajuntant-ho tot: : <math>f(x)=1+2\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{x^2-4x+8}\right)</math> Línia 147: : <math>\frac{2x^6-4x^5+5x^4-3x^3+x^2+3x}{(x-1)^3(x^2+1)^2}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{C}{(x-1)^3}+\frac{Dx+E}{x^2+1}+\frac{Fx+G}{(x^2+1)^2}</math> Multiplicant a les dues bandes per (''x'' ~~−~~− 1)<sup>3</sup>(''x''<sup>2</sup> + 1)<sup>2</sup> s'obté la identitat polinomial: : <math>

Descomposició en fraccions parcials: diferència entre les revisions