Matemàtica financera: diferència entre les revisions

Existeixen dues branques diferenciades de les finances que requereixen l'ús de les matemàtiques: per una banda, la valoració de derivats, i per l'altra, la gestió del risc i de carteres. Una de les diferències principals entre les dues branques és que usen diferents probabilitats. Per a la valoració de derivats s'utilitza la probabilitat ''neutral al risc'' (denotada típicament als llibres especialitzats com a "Q"), mentre que per a la part de risc i carteres es fa servir la probabilitat ''real'' (denotada com a "P").

 

[[Louis Bachelier]] va iniciar la matemàtica financera amb l'aplicació a la valoració de derivats l'any 1900 amb la publicació de ''The Theory of Speculation'' (''La teoria de l'especulació'') on presentava l'ús del [[moviment brownià]] per avaluar les opcions del mercat. Tanmateix aquesta obra no va tenir repercussió fora dels cercles acadèmics.

 

Respecte a l'aplicació de la matemàtica financera a la gestió de carteres, [[Harry Markowitz]] va ser l'autor del primer treball influent de matemàtica financera amb la seva teoria de l'optimització de carteres (''portfolio optimization'') utilitzant la variança mitjana de la cartera per jutjar les estrategies inversores i usant la [[regressió lineal]] per entendre i quantificar el [[risc]]. Simultàniament, [[William Forsyth Sharpe|William Sharpe]] determinà la correlació entre els mercats. L'any [[1990]], Markowitz, Sharpe i Merton Miller van ser guardonats amb el [[Premi Nobel d'Economia]].