Nombre ordinal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
esborro paràgraf sencer que hi havia en anglès |
mCap resum de modificació |
||
Línia 1:
Els '''nombres ordinals''', o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició a una seqüència ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàtic Georg Cantor va mostrar el [[1897]] com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits .
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural '''n''' com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
0 = {} ([[conjunt buit]]) <br>
1 = {0} = { { } } <br>
2 = {0,1} = { {}, { {} } } <br>
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }} <br>
4 = {0,1,2,3} = { {} , { { } }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} } <br>
etc.
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat : el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.
| |||