Lògica de primer ordre: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-{{segona llegida}} +{{2L|data=febrer de 2013}}) |
m Corregint paràmetres en plantilla citar llibre |
||
Línia 1:
{{2L|data=febrer de 2013}}
{{Polisèmia|Lògica (desambiguació)}}
La '''lògica de primer ordre''', també anomenada '''lògica de predicats''' o '''càlcul de predicats''', és un [[sistema formal]] dissenyat per estudiar la [[inferència]] en els llenguatges de primer ordre.<ref>{{
La lògica de primer ordre té el poder expressiu suficient per definir a pràcticament totes les [[matemàtica]] s.
Línia 9:
=== Predicats ===
Un predicat és una expressió lingüística que pot connectar amb una o diverses altres expressions per a formar una oració.<ref>{{
Quan un predicat es connecta amb '' una '' sola expressió, es diu que expressa una '' propietat '' (la propietat de '' ser un planeta ''), i quan es connecta amb dos o més expressions, es diu que expressa una '' relació '' ( la relació de '' ser més gran que ''). La lògica de primer ordre no fa cap supòsit, però, sobre si existeixen o no les propietats o les relacions. Només s'ocupa d'estudiar la manera com parlem i raonem amb expressions lingüístiques.
Línia 71:
: '' x ''> 3
Aquesta expressió no és ni vertadera ni falsa, i sembla que no ho serà fins que no reemplaça a l''' x '' per algun nombre qualsevol. No obstant això, també és possible donar un valor de veritat a l'expressió si se li anteposa un [[quantificador (lògica)|quantificador]]. Un quantificador és una expressió que afirma que una condició es compleix per a un cert nombre d'individus.<ref Name=quantifier>{{
: Per a tot '' x '', '' x '' <3
Línia 81:
La qual resulta ser una expressió veritable.
Cal advertir ara, però, que el valor de veritat de les dues expressions anteriors depèn de quins números s'estigui parlant. Si quan s'afirma "per a tot '' x '', '' x '' <3", s'està parlant només dels nombres '' negatius '', llavors l'afirmació és vertadera. I si en afirmar "per almenys un '' x '', '' x '' <3" s'està parlant només dels números 3, 4 i 5, llavors l'afirmació és falsa. En lògica, a allò del que s'està parlant quan es fa servir algun quantificador, se l'anomena l''' domini de quantificació ''.<ref>{{
Aquesta maquinària pot adaptar fàcilment per formalitzar oracions amb quantificadors del llenguatge natural. Preneu-vos per cas l'afirmació "tots són amigables". Aquesta pregària pot traduir així:
|