Diferència entre revisions de la pàgina «Permitivitat»

27 bytes afegits ,  fa 14 anys
m
m
m (m)
En [[electromagnetisme]], la '''permitivitat''' (ε) d'un medi es la proporció '''D''' / '''E''', on '''D''' és el desplaçament elèctric en [[coulomb]]s per metre quadrat (C/m<sup>2</sup>) i '''E''' es la força del [[camp elèctric]] en [[volt]]s per [[metre]] (V/m). En el cas comú de un medi [[isotropia|isòtrop]], '''D''' i '''E''' són paral·lels i &epsilon; és un [[escalar]], però en un medi anisòtrop, més general, aquest no és el cas i &epsilon; es un [[tensor]] de rang 2 (causa de [[birefringència]]).
 
La permitivitat es mesura en [[farad]]s per [[metre]] (F/m). També pot ser definida com una adimensional '''permitivitat relativa''', o '''constant dielèctrica''', normalitzada segons la '''permitivitat del buit''' &epsilon;<sub>0</sub> = 8,85419 10<sup>-12</sup>F/m.
 
On s'aplica un [[camp elèctric]] corre un [[corrent elèctric]]. El '''corrent total''' que corre per un medi real està compost de dues parts: un corrent de conducció, i un de desplaçament. El [[corrent de desplaçament]] pot ser vist com una resposta elàstica que té el material per el camp elèctric aplicat. A mesura que augmenta el camp elèctric, el corrent de desplaçament s'emmagatzema en el material, i quan el camp elèctric disminueix el material allibera el corrent de desplaçament. Un '''[[dielèctric]] perfecte''' és un material que mostra només un corrent de desplaçament, que emmagatzema i retorna energia elèctrica con si fos una 'bateria' ideal.
 
La permitivitat &epsilon; i la [[Permeabilitat|permeabilitat magnètica]] &mu; d'un medi determinen, totes dues juntes, la velocitat de la [[radiació electromagnètica]] dins aquest medi.
on &mu;<sub>0</sub> és la constat magnètica, o permeabilitat de l'espai buit, igual a 4&pi; &times; 10<sup>-7</sup> N&middot;A<sup>-2</sup>, i ''c'' és la [[velocitat de la llum]]: 299.792.458 m/s.
 
En alguns medis, per exemple si lesels corrents de conducció no son menyspreables, la densitat total del corrent és:
 
<math>J_{tot}=J_c+J_d=\sigma E + j \; \omega \varepsilon_0 \varepsilon_d E = j \; \omega \varepsilon_0 \varepsilon^* E</math>
 
on <math>j = \sqrt{-1}</math>, '''&sigma;''' és la conductivitat (responsable de ladel corrent de conducció) del medi, i '''&epsilon;<sub>d</sub>''' és la permitivitat relativa (responsable de ladel corrent de desplaçament).
 
Dins d'aquest formalisme la '''permitivitat complexa &epsilon;<sup>*</sup>''' es defineix com:
 
:<math>\varepsilon^* = \varepsilon_d - j \frac{\sigma}{\varepsilon_0 \omega}</math>
 
Per els materials reals, tant la part real, com la imaginària de la permitivitat, són funcions més complicades de freqüència &omega; per tant això porta a la [[dispersió òptica]] dels senyals que contenen [[freqüència|freqüències]] múltiples, aquest materials són anomenats ''dispersius''. Aquesta dependència de la freqüència reflexa el fet de que la polarització del material no respon instantàniament a un camp aplicat&mdash;per queperque la resposta ha de ser sempre ''causal'' ( ve després del camp aplicat), la funció dielèctrica &epsilon; (&omega;) ha de tenir pols només per &omega; amb parts imaginàries positives, i &epsilon;(&omega;) per tant satisfà la [[relació de Karmers-Kronig]]. Sigui com sigui, en el rang de freqüències reduït que s'estudia més sovint, les constants dielèctriques es poden aproximar com a independents de la freqüència.
 
Per una certa freqüència, la part imaginària de &epsilon; condueix a la pèrdua d'absorció, si és negativa, ( en l'esmentada convenció per la freqüència), o al seu augment, si és positiva. (Més generalment, es miren les parts imaginaris dels eigenvalors[[valor propi|valors propis]] del tensor dielèctric anisòtrop.)
 
[[Categoria:Electrodinàmica]]
33.116

modificacions