Classe de diferenciabilitat: diferència entre les revisions

Es poden definir '''aplicacions llises''' entre varietats llises mitjançant [[atles (topologia)|cartes]], ja que la idea de llisor de la funció és independent de la carta particular usada. Si ''F'' és una aplicació d'una ''m''-varietat ''M'' a ununa ''n''-varietat ''N'', llavors ''F'' és llisa si, per a cada ''p'' ∈ ''M'', hi ha una carta (''U'', φ) en ''M'' contenint ''p'' i una carta (''V'', ψ) en ''N'' contenint ''F''(''p'') amb ''F''(''U'') ⊂ ''V'', tals que <math>\scriptstyle\psi\circ F \circ \varphi^{-1}</math> és llisa de φ(''U'') a ψ(''V'') com a funció de '''R'''^''m'' en '''R'''^''n''.