Diferència entre revisions de la pàgina «Baricentre»

5 octets eliminats ,  fa 6 anys
m
Bot: corregint puntuació (5)
m (Bot: Traient 9 enllaços interwiki, ara proporcionats per Wikidata a d:q809690)
m (Bot: corregint puntuació (5))
 
Això, però, no és ni de bon tros general ni acurat. L'explicació més científica i general és:
Siguin A<sub>1</sub>, ... A<sub>n</sub> ''n'' punts, i m<sub>1</sub>, ... m<sub>n</sub> ''n'' números (''m'' com ''massa'' ).
Llavors el baricentre dels ( A<sub>i</sub>, m<sub>i</sub> ) és el punt G definit de la següent manera:
 
:<math>\overrightarrow{OG\,} = \frac{\sum{m_i\overrightarrow{O\!A_i}}}{\sum{m_i}} = \frac{m_1\overrightarrow{O\!A_1} + ...+m_n\overrightarrow{O\!A_n}} {m_1+...+m_n}, \quad \mbox{con} \quad \sum{m_i} \ne 0</math>
 
* '''Homogeneïtat''': no canvia el baricentre si es multiplica totes les masses per un mateix factor k ≠ 0.
formalment: bar { (A<sub>1</sub>, m<sub>1</sub>), ... , (A<sub>n</sub>, m<sub>n</sub>) } = bar { (A<sub>1</sub>, km<sub>1</sub>), ... , (A<sub>n</sub>, km<sub>n</sub>) }.
 
* '''Associativitat''': el baricentre es pot calcular reagrupant punts, és a dir, introduint baricentres parcials.
24.359

modificacions