Funció còncava: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot: Traient 13 enllaços interwiki, ara proporcionats per Wikidata a d:q2914302 |
m Bot: corregint puntuació (3) |
||
Línia 9:
Una funció s'anomena '''estrictament còncava''' si
:<math>f(tx + (1-t)y) > t f(x) + (1-t)f(y)\,</math>
per a qualsevol ''t'' de (0,1) i ''x'' ≠; ''y''
Aquesta definició només manifesta que per cada ''z'' entre ''x'' i ''y'', el punt (''z'', ''f''('' z'') ) del gràfic de ''f'' és damunt la recta que uneix els punts (''x'', ''f''(''x'') ) i (''y'', ''f'' ('' y'') ).
Línia 18:
:<math>f\left( \frac{x+y}2 \right) \ge \frac{f(x) + f(y)}2</math>
per a qualsevol ''x'' i ''y'' de ''C''
Una [[gràfica d'una funció|funció]] [[derivada|diferenciable]] ''f'' és '''còncava''' en un [[interval (matemàtiques)|interval]] si la seva funció derivada ''f'' ′ és [[monòtona decreixent]] en aquell interval: una funció còncava té un [[pendent (matemàtiques)|pendent]] que disminueix. ''(
== Propietats ==
| |||