Vector (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Canvio "\vec AB" (on la flexta només arriba a la A) per "\overrightarrow{AB}" |
m neteja |
||
Línia 1:
Un '''vector''' és qualsevol element d'un [[espai vectorial]] i, per extensió, d'un [[mòdul]] sobre un [[anell (matemàtiques)|anell]] [[commutatiu]] [[unitat algebraica|unitari]]. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressió aritmètica, etc. són vectors de la mateixa manera que ho són
Inicialment, el terme de vector era emprat en la [[geometria euclidiana]] per a representar el desplaçament entre dos punts i la variació entre les [[coordenada|coordenades]] dels dos punts. Actualment es prefereix el terme de [[bipunt]] per referir-se, per exemple a <math> \overrightarrow{AB} </math>, reservant el qualificatiu de vector pels [[vectors lliures]].
Línia 27:
''a{{sub|2}}'' i ''a{{sub|3}}'' respecte a l'específic sistema de referència format per <math> \vec i </math>, <math> \vec j </math>, <math> \vec k </math>.
==Operacions amb vectors a '''R'''<
===Addició i subtracció de vectors===
La suma de vectors es defineix de la manera següent: les components del vector suma són la suma de les components dels sumands. Com que restar és sumar l'oposat, i que l'oposat del vector <math> \vec v </math> és el vector que té com a components l'oposat de les components de <math> \vec v </math>, la subtracció queda també definida.
Línia 54:
El [[Mòdul vectorial|mòdul]] (longitud del segment que va de l'orígen a l'extrem en les unitats dels eixos de coordenades) es calcula aplicant el teorema de Pitàgores a les seves components, ja que representen els catets del triangle.
El mòdul d'un vector v s'escriu
Si <math> \vec v </math> = <math>(v_1, v_2)</math> ;
Aquestes operacions es poden generalitzar a un espai ''n''-dimensional.
==Vegeu també==
|