Jacobià: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: en el sentit de que -> en el sentit que
Línia 16:
La fila ''i''-èsima (''i'' = 1, ..., ''m'') d'aquesta matriu és el [[gradient]] de ''y''<sub>''i''</sub> [[matriu transposada|transposada]]: <math>\left(\nabla y_i\right)^\top</math>.
 
Si '''p''' és un punt de ℝ<sup>''n''</sup> i ''F'' és [[derivada|derivable]] a '''p''', llavors la seva derivada ve donada per ''J<sub>F</sub>''('''p''') (i aquesta és la forma més senzilla de calcular la derivada). En aquest cas, l'[[aplicació lineal]] descrita per ''J<sub>F</sub>''('''p''') és la millor [[aproximació lineal]] de ''F'' entorn del punt '''p''', en el sentit de que
 
:<math>F(\mathbf{x}) = F(\mathbf{p}) + J_F(\mathbf{p})(\mathbf{x}-\mathbf{p}) + o(|\mathbf{x}-\mathbf{p}|)</math>