Moment angular: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació |
|||
Línia 4:
El '''moment angular''' o '''moment cinètic''' és una [[magnitud física]] important en totes les teories físiques de la [[mecànica]], des de la [[mecànica clàssica]] a la [[mecànica quàntica]], passant per la [[teoria especial de la relativitat|mecànica relativista]]. La seva importància en totes elles es deu
Aquesta magnitud té respecte a les rotacions un paper anàleg al [[moment lineal]] en les translacions.
Línia 37:
:<math> {d\vec L\over dt}={d\ \over dt}(\vec r\times \vec p)= \left({d\vec r\over dt}\times \vec p \right)+\left( \vec r\times{d\vec p\over dt}\right) \,</math>
El primer dels parèntesis és zero, ja que la derivada d'<math>\scriptstyle{\vec r}</math> respecte del temps no és altra cosa que la velocitat <math>\scriptstyle{\vec v}</math>. I com el vector velocitat és paral·lel al vector quantitat de moviment <math>\scriptstyle{\vec p}</math>, el producte vectorial dels dos és zero.
Ens queda el segon parèntesi:
Línia 59:
:<math> {d\vec L\over dt}=\sum{d\vec L_i\over dt}=\sum\vec\tau_i \,</math>
El terme de dreta és la suma de tots els Parells produïts per totes les forces que actuen sobre les partícules. Una part d'aquestes forces pot ser d'origen extern al conjunt de partícules. Una altra part pot ser forces entre partícules. Però cada força entre partícules té la seva reacció que és igual però de direcció oposada i co-lineal. Això vol dir que els Parells produïts per cadascuna de les forces d'un parell acció-reacció són iguals i de signe contrari i que la seva suma s'anul·li. És a dir, la suma de tots els Parells d'origen intern és zero i no pot fer canviar el valor del moment angular del conjunt. Només queden els moments de força externs:
:<math> {d\vec L\over dt}=\sum{d\vec L_i\over dt}=\vec\tau_{ext.} \,</math>
Línia 106:
Hi ha molts fenòmens en els quals la conservació del moment angular té molta importància. Per exemple:
* En
* Per controlar l'orientació angular d'un satèl·lit o sonda espacial. Com es pot considerar que els Parells externs són zero, el moment angular i després, l'orientació del satèl·lit no canvien. Per canviar aquesta orientació, un motor elèctric fa girar un [[volant d'inèrcia]]. Per conservar el moment angular, el satèl·lit es posa a girar en el sentit oposat. Un cop a la bona orientació, n'hi ha prou amb aturar el volant d'inèrcia, la qual cosa para al satèl·lit. També s'utilitza el volant d'inèrcia per aturar les petites rotacions provocades pels petits Parells inevitables, com el produït pel [[vent solar]].
* Algunes estrelles es contrauen convertint-se en [[púlsar]]s ([[estrella de neutrons]]). El seu diàmetre disminueix fins a uns quilòmetres, el seu moment d'inèrcia disminueix i la seva velocitat de rotació augmenta enormement. S'han detectat púlsars amb períodes rotació de tan sols uns mil·lisegons.
| |||