Transformada ràpida de Fourier: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: és -> es |
|||
Línia 28:
Existeixen diferents algorismes per calcular la FFT, però el més conegut i utilitzat és el de [[Cooley-Tukey]]. Aquest va ser popularitzat l'any 1965 gràcies a una publicació de J. W. Cooley i J. W. Tukey. Aquest algorisme té diferents formes. A continuació s'explica, breument, la més senzilla d'elles: la [[DIT]] (Decimation-in-time). És també la més explicada als llibres de text, però, paradoxalment, la menys usada en grans aplicacions.
La base d'aquest algorisme és fer subdivisions de la DFT. Es treballa en diferents etapes i a cada etapa es va dividint en grups de 2. Es poden fer un nombre màxim de N\2-1 etapes(per un costat els coeficients parells i per l'altre el imparells). Cada un dels coeficients de sortida de la FFT,de les mostres imparells es multipliquen per <math>W_N^K=e^{-i\frac{2\pi }{N}k}</math>, on ''k'' es la posició del vector de sortida, i es sumen a les mostres parells. També, les FFT de N/2
:<math>X[0]=x[0]+x[1]</math>
:<math>X[1]=x[0]-x[1]</math>.
| |||