Diferència entre revisions de la pàgina «Sistema de coordenades»

m
Corregit: (conegut com pol i equi -> (conegut com a pol i equi
m (→‎Història: arranxiños)
m (Corregit: (conegut com pol i equi -> (conegut com a pol i equi)
Les [[coordenades polars]] es defineixen per un eix que passa per l'origen, anomenat eix polar. La primera coordenada és la distància entre l'origen i el punt considerat, mentre que la segona és l'angle que formen l'eix polar i la recta que passa per tots dos punts. El sistema de coordenades polars és un [[coordenada|sistema de coordenades]] de dues dimensions en el que cada [[punt (geometria)|punt]] en un [[pla]] està determinat per un [[angle]] i una [[distància]]. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el [[sistema de coordenades cartesià|cartesià]] o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les [[funció trigonomètrica|funcions trigonomètriques]].
 
Com que el sistema de coordenades és de dues dimensions, cada punt ve determinat per dues coordenades polars: la coordenada radial i la coordenada angular. La coordenada radial (normalment denotada per ''r'' ) denota la distància del punt al punt central (conegut com a pol i equivalent a l{{'}}''origen'' en el sistema cartesià). La coordenada angular (també anomenada angle polar o angle [[azimut]]al, i normalment denotat per θ o ''t'' ) denota l'angle positiu (o angle mesurat en [[sentit antihorari]]) per arribar al punt a partir de l'eix polar o radi de 0° (que és equivalent a l'eix x positiu en les coordenades cartesianes).<ref name="brown">{{ref-llibre |cognom = Brown|nom = Richard G.|editor = Andrew M. Gleason|any = 1997|títol = Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis|editorial = McDougal Littell|lloc = Evanston, Illinois|isbn = 0-395-77114-5 | llengua = anglès}}</ref>
 
Si bé hi ha exemples que els conceptes d'angle i ràdio es coneixen i manegen des de l'antiguitat, no és sinó fins al segle XVII, posterior a la invenció de la geometria analítica, en què es pot parlar del concepte formal de sistema coordenades polars. No obstant això, el concepte abstracte de sistema de coordenada polar es deu a [[Isaac Newton]], qui en el seu ''[[Mètode de les fluxions]]'' escrit el 1671 i publicat el 1736, introdueix vuit nous sistemes de coordenades (a més de les cartesianes) per resoldre problemes relatius a [[tangents]] i corbes, un dels quals, el setè, és el de les coordenades polars.<ref name="cbboyer">{{Citar publicació | cognom = Boyer|nom = C. B.|enllaçautor = |coautors =|article = Newton as an Originator of Polar Coordinates|url = http://www.jstor.org/pss/2306162|format = |llengua = anglès|consulta = |publicació = American Mathematical Monthly|lloc = |volum = 56|exemplar = |data = 1949|pàgines = 73-78|id = 10.2307/2306162|issn = |citació = |ref = |llengua = anglès}}</ref> El 1691, en la revista ''Acta Eruditorum'', [[Jacob Bernoulli]] va utilitzar un sistema amb un punt en una línia, anomenant-los pol i eix polar respectivament. Les coordenades s'especificaven per la distància al pol i l'angle respecte a l'eix polar. El treball de Bernoulli va servir de base per a trobar el radi de curvatura de corbes expressades en aquest sistema de coordenades.
1.154.876

modificacions