Jacobià: diferència entre les revisions

El determinant jacobià donadóna informació important sobre el comportament de ''F'' a prop del punt. Per exemple, la [[funció contínuament derivable]] ''F'' és [[Funció invertible|invertible]] a prop de '''p''' si el determinant jacobià a '''p''' és diferent de zero. Aquest és el [[teorema de la funció inversa]]. És més, si el determinant jacobià a '''p''' és positiu, llavors ''F'' preserva la orientació a prop de '''p'''; si és negatiu, ''F'' inverteix la orientació. El [[valor absolut]] del determinant jacobià a '''p''' dona el factor pel qual la funció ''F'' expandeix o contrau els [[volum]]s a prop de '''p'''; és per això que el determinant jacobià surt a la [[integració per canvi de variable]] en el cas general de funcions de múltiples variables.