Revisió del 20:42, 9 oct 2013 modifica Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Corregit: tal i com -> tal com ← Edició anterior		Revisió del 19:43, 16 oct 2013 modifica desfés Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Corregit: el té una altre interpret -> el té una altra interpret Edició següent →
Línia 25: També es pot afegir un conjunt infinit d'axiomes. Per exemple, ''totes les afirmacions certes sobre els nombres naturals'', però aquesta llista no serà un [[conjunt recursiu]]. Donada una afirmació qualsevol, no hi haurà forma de saber si és un axioma en el sistema o no. Donada una prova, no hi haurà una manera general de verificar que aquesta prova és vàlida. El teorema de Gödel té una ~~altre~~altra interpretació en el context de la informàtica. En lògica de primer ordre, els teoremes són [[Conjunt recursivament enumerable\|recursivament enumerables]]: es pot construir un programa d'ordinador que acabarà per donar una demostració vàlida. Tot i això, no compleixen la propietat més forta de ser un [[conjunt recursiu]]: no es pot construir un programa que donada una afirmació qualsevol determini si aquesta és certa o no. Molts lògics pensen que els teoremes d'incompletesa de Gödel van donar un cop fatal al [[programa de formalització de Hilbert]] que apuntava a un formalisme matemàtic universal. La postura acceptada generalment és que fou el segon teorema el que va donar aquest cop. Alguns, però, pensen que va ser el primer teorema, i inclús hi ha qui pensa que cap d'ells ho va fer.

Teorema d'incompletesa de Gödel: diferència entre les revisions