Teorema d'incompletesa de Gödel: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: el té una altre interpret -> el té una altra interpret |
m Corregit: auria una altre sentència -> auria una altra sentència |
||
Línia 75:
Com a tal, es pot veure una versió moderna de la [[paradoxa del mentider]]. Al contrari de la declaració del mentider, ''p'' no es refereix directament a sí mateixa; la interpretació de dalt només es pot "veure" des de fora el sistema formal.
Si el sistema aixomàtic és consistent, la prova de Gödel mostra que ''p'' (i la seva negació) no es poden demostrar en el sistema. Per tant, ''p'' és cert (''p'' afirma no ser demostrable i no ho es), però no es pot provar formalment en el sistema. Cal fer veure que afegir ''p'' als axiomes del sistema no resoldria el problema: hi hauria una
[[Roger Penrose]] afirma que aquesta (presumpta) diferencia entre ''el que es pot provar mecànicament i el que els humans poden veure com a cert'' demostra que la intel·ligència humana no és mecànica en la seva naturalesa. També [[J.R. Lucas]] ha atès aquestes reivindicacions.
| |||