Reflexió (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: uida d'un altre reflexió -> uida d'un altra reflexió |
m Corregit: l cap a l'altre banda. Pe -> l cap a l'altra banda. Pe |
||
Línia 3:
En [[matemàtiques]], una '''reflexió''' és una [[funció (matemàtiques)|funció]] que transforma un objecte en la seva [[imatge especular]]. Per exemple, una reflexió de la lletra catalana b alta respecte d'una línia vertical, apareix com una d. Per a reflectir una figura plana cal que el "mirall" sigui una línia ("l'eix de reflexió"), mentre que per a reflexions en l'espai de tres dimensions s'ha de emprar un [[pla]] com a mirall.
Geomètricament, per a trobar la reflexió d'un punt es traça una [[perpendicular]] del punt a la línia (pla) respecte de la (el) qual es fa la reflexió, i se segueix una distància igual cap a l'
La repetició d'una reflexió, retorna a la figura inicial. Les reflexions preserven les distàncies entre els punts. Les reflexions no alteren els punts que es troben damunt del mirall i la dimensió del mirall és una unitat inferior de la dimensió de l'espai en què té lloc la reflexió. Aquestes observacions permeten de formalitzar la definició de reflexió: Una reflexió és una [[isometria]] [[involució|involutiva]] d'un [[espai euclidià]] que té per conjunt de [[punt fix|punts fixos]] un [[espai afí]] de [[codimensió]] 1.
| |||