Funció: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: amb el 4, etc... El terme -> amb el 4, etc. El terme
m Corregit: ables. El número de funcio -> ables. El nombre de funcio
Línia 143:
=== Computacionalment ===
Les funcions que converteixen enters en enters, o cadenes finites en cadenes finites, poden definir-se sovint com un algorisme, que dóna una descripció precisa d'una sèrie de passos de computació que dóna com a sortida la funció, segons l'entrada donada. Les funcions definibles per un algorisme s'anomenen ''[[funció computable|funcions computables]]''. Per exemple, l'[[Algorisme d'Euclides|algorisme Euclidià]] dóna un procés precís per tal de computar el [[màxim comú divisor]] de dos enters positius. Moltes de les funcions estudiades en el context de la teoria de nombres són computables.
Els resultats fonamentals de la [[teoria de computabilitat]] mostren que hi ha funcions que es poden definir precisament, sense ésser computables. A més, en el sentit de la [[cardinalitat]], quasi totes les funcions d'enter a enter no són computables. El númeronombre de funcions computables d'enter a enter és [[numerable]], degut al caràcter computable dels possibles algorismes i amb els resultats del càlcul combinatori es pot calcular un nombre finit de possibles algorismes. El nombre de totes les funcions d'enters a enters és major: té la mateixa cardinalitat que els [[nombre real|nombres reals]]. D'aquesta manera, la majoria de les funcions d'enter a enter no són computables. Exemples específics de funcions no computables són coneguts, per exemple la funció del [[castor enfeinat]] i funcions relacionades amb el [[problema de la parada]] i altres [[problemes indecidibles]].
 
=== Amb taules ===