Sèrie de Fourier: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegint {{Commonscat}} que enllaça commons:category:Harmonic analysis |
m Corregit: les fases venen donades p -> les fases vénen donades p |
||
Línia 215:
que s'anomena ''notació complexa'' de la Sèrie de Fourier de ''f''. Els nombres <math>c_n</math> són els ''coeficients de Fourier de la notació complexa'' i es poden calcular de forma directa
:<math>c_n= \frac{1}{T} \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(t) e^{-j n \omega t}\, dt </math> per <math> n = 0,\pm 1,\pm 2,\ldots</math>
En canvi si el que tenim són els coeficients <math>c_n</math> de la notació complexa, aleshores els coeficients de Fourier <math>a_n</math> i <math>b_n</math>, les amplituds i les fases
:<math>a_n=2 \mbox{Re} (c_n), b_n= -2 \mbox{Im} (c_n) , \alpha_n = 2 |c_n|</math> i <math>\phi_n =\mbox{arg} (c_n) \in (-\pi, \pi]</math>
Aleshores, veiem, que una funció periòdica és par quan els seus coeficients de Fourier complexos són reals i que és impar quan els seus coeficients complexos de Fourier són imaginaris purs.
| |||