Nombre hiperreal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: s, vistos com nombres qu -> s, vistos com a nombres qu |
|||
Línia 19:
És al començament dels anys 1960 que [[Abraham Robinson]], en el marc dels seus treballs sobre l'[[anàlisi no estàndard]], havia de definir els '''nombres hiperreals''' i donar-los el seu nom actual, fent d'altra banda explícitament referència als treballs d'Hewitt<ref>Robinson ''( No estàndar Analysis'', 1966, pàg. 278) parla de la "theory of hyperreal fields (Hewitt [1948]) which... can serve as non-standard models of analysis". Vegeu també igualment [[Howard Jerome Keisler]], ''The hyppereal line'', en ''Real Numbers, Generalizations of the Reals, and Theories of Continua'', ed. by P. Erlich, Kluwer Academic Publishers, pàg. 207-237, 1994.</Ref>. Robinson unia les preocupacions de [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] (i dels altres analistes del [[segle XVII]]) intentant donar un sentit als nombres infinitament grans i infinitament petits, vistos com a nombres que tenen "gairebé" totes les propietats dels reals usuals (o estàndard).
La construcció de Robinson utilitzava essencialment la [[teoria de models|teoria dels models]]. Una construcció més explícita amb l'ajuda d'ultraproductes (i qui unia les construccions d'Hewitt) va ser descoberta alguns anys més tard, i és la que s'exposarà aquí. Llavors, un enfocament axiomàtic més general de l'anàlisi no estàndard, la teoria dels conjunts interns (''Internal Set Theory'', o IST), va ser proposada per [[Edward Nelson]]: es basa en l'[[
== Explicació intuïtiva ==
| |||