ZFC: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 78:
 
Al contrari que els axiomes anteriors, aquest axioma postula l'existència d'un conjunt sense definir-lo<ref>{{Versaleta|Jech}}, pàgina 47.</ref>: si <math>S</math> és una família de conjunts i <math>\empty \notin S</math>, aleshores una ''funció de elecció'' per a <math>S</math> és una funció que satisfà: <math>f(X) \in X</math>.
 
Aquest axioma permet demostrar que tot conjunt pot ser ben ordenat i, aleshores, tot conjunt infinit té cardinalitat igual a algun <math>\aleph_\alpha</math>.
 
L'axioma va ser utilitzat per primer cop per Zermelo l'any 1904 per demostra el [[teorema del bon ordre]] i va crear una controvèrsia generalitzada sobre la seva validesa.<ref>{{Versaleta|Herrlich}}, pàgina 5.</ref>
 
==Història==