Radi de convergència: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: termes. Aixi doncs la -> termes. Així doncs la |
m Corregit: s sèries son avaluade -> s sèries són avaluade |
||
Línia 65:
:<math>f(x)=\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots\text{ per tot } x</math>
propers al punt ''x'' = 0, ens trobem que el radi de convergència d'aquestes sèries és <math>\scriptstyle\infty</math> que significa que aquestes sèries convergeixen per tots els nombres complexos. Però, a la pràctica, ens pot interessar la precisió de l'[[Anàlisi numèrica]]. Tant el nombre de termes com el valor quan les sèries
Així doncs la convergència mes ràpida en una expansió de sèries de potencies es troba al centre del radi de convergència, i si ens allunyem del radi de convergència, el [[rati de convergència]] es fa lent fins que arribes al limit (si existeix) i el travessa, en aquest cas les sèries divergeixen.
| |||