Nombre racional: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Etiquetes: editor visual paraulotes |
m Revertides les edicions de 80.25.199.100 (discussió) a l'última versió de Langtoolbot |
||
Línia 160:
=== Suma ===
La suma de dues fraccions es defineix amb la següent igualtat:
:<math>\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}</math>
Aquesta definició es pot acceptar com a tal o es pot interpretar intuïtivament. Si es pretén interpretar el nombre racional ''a''/''b'' com una quantitat que resulta de partir una unitat en ''b'' parts iguals i agafar-ne ''a'', llavors si dues fraccions tenen el mateix denominador (la unitat s'ha partit en el mateix nombre de parts iguals) la forma natural de sumar-les (de trobar una fracció que representi una quantitat equivalent a la unió de les quantitats que representaven cada una de les fraccions que es vol sumar) és sumant els numeradors i mantenint el mateix denominador.
Que és l'expressió que s'ha fet servir per definir la puta i que coincideix amb el que intuïtivament s'espera. Per què si dos nombres racionals representen una determinada quantitat de matèria el nombre racional resultat de sumar-los representa la unió de les dues quantitats de matèria.▼
En cas de fraccions amb diferent denominador, qualsevol mètode que permeti trobar fraccions equivalents a les originals però que tinguin el mateix denominador permetrà aplicar el criteri que s'ha explicat abans per a fraccions amb el mateix denominador.
En multiplicar el numerador i el denominador d'una fracció per un mateix nombre ''n'' s'obté una altra fracció equivalent a la primera (que representa el mateix nombre racional). Això es pot veure acudint a la definició de fraccions o simplement de forma intuïtiva veient que si la unitat es parteix entre un nombre de parts que és el doble o el triple o ''n'' cops el denominador inicial però al mateix temps s'agafa el doble o el triple o ''n'' cops el numerador inicial, al final es té la mateixa quantitat.
Acudint a la definició de fraccions equivalents:
:<math>anb=bna\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{na}{nb}</math>
Això dóna diversos mètodes per obtenir faccions amb el mateix denominador però el més senzill d'explicar és multiplicar el numerador i el denominador de la primera fracció pel denominador de la segona i multiplicar el numerador i el denominador de la segona pel denominador de la primera:
:<math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{da}{db}+\frac{bc}{bd}=\frac{ad+bc}{bd}</math>
▲Que és l'expressió que s'ha fet servir per definir la
Exemple:
| |||