Agustí Sancho va formar part de la convocatòria de la [[Selecció de futbol d'Espanya|selecció espanyola]] per a participar alen el [[Jocs Olímpics d'estiu 1920|Jocs d'Anvers]]. Aquesta competició es considera la primera oficiosa en la va prendre part el combinat espanyol, pel que Agustí Sancho és el primer jugador nascut al [[País valencià]] que va disputar partits oficials internacionals. El seu debut va produir-se en el segon partit, el [[29 d'agost]] de [[1920]] a l'[[Estadi Olímpic d'Anvers|Estadi Olímpic]] front a l'equip local. Malgrat perdre per 3-1, Espanya va guanyar la resta de partits i aconseguí la medalla d'argent. Sancho jugà dos partits més amb Espanya: contra [[Selecció de futbol d'Itàlia|Itàlia]] durant aquells mateixos Jocs i, tres anys després, en un amistós front a [[Selecció de futbol de Portugal|Portugal]] a [[Sevilla]].
