Filosofia de les matemàtiques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: a que no son exactame -> a que no són exactame |
m Corregit: diferencia -> diferència |
||
Línia 110:
Per al platònic les matemàtiques són conegudes a priori. No només els teoremes es dedueixen d'axiomes, sinó que els propis axiomes no procedeixen de l'experiència sinó, en el cas de Plató, del record del món de les formes, en el cas dels racionalistes clàssics de l'anàlisi d'idees innates posades per Déu en la nostra ment i en el cas de Gödel per una mena d'intuïció que ens posa en connexió amb els ens matemàtics.
En canvi, els autors empiristes neguen que hi hagi un món objectiu diferent del que proporciona l'experiència sensible. Així Hume, que es va enfrontar al racionalisme negant les idees innates. Per tant, per l'empirisme, l'única font de coneixement objectiu és l'experiència. Per a aquests filòsofs, les matemàtiques són un instrument per tractar amb el món de l'experiència, així, per Hume, les idees matemàtiques es prenen en part de l'experiència i també, com ja s'ha assenyalat abans, de l'activitat de la ment. Però, per Hume, també les veritats matemàtiques són a priori (en la terminologia de Hume, relacions d'idees), perquè les veritats matemàtiques es formulen sobre objectes mentals, les idees complexes, que no estan en el món físic. És a dir, per a Hume les veritats de les matemàtiques són a priori perquè per saber la seva veritat no cal l'experiència sensible. Fins aquí Plató i Hume coincideixen. Pero para Hume, a
== La universalitat de les matemàtiques. Realisme i nominalisme dels universals ==
Establir regularitats sempre s'ha considerat un coneixement desitjable del món perquè ens permeten saber a què atenir, preveure com es comporten les coses. Exemples de regularitats són:
| |||